解读spss判别分析的计算过程new

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1、解读SPSS判别分析的计算过程ITELLIN在多元统计分析方法中，多元回归分析使用最普遍，几乎到了快要用滥的程度。但回归分析要求因变量和自变量的属性为定距以上的变量，如果这个条件不满足，使用起来比较费劲。在实际工作中，因变量为分类变量，自变量为连续变量的情况比比皆是，如对银行来讲如何辨别良好信用和不良信用的客户，对电信运营商来讲如何辨别大客户，中小客户，对生产企业来讲如何判断新产品的速购者和迟购者等等，这些都是我们经常遇见的问题，判别分析就是解决这类问题的一个优选的统计方法。现行介绍判别分析方法中，常常见到的有距离判别法

2、，费歇尔判别法，贝叶斯判别法。这三种方法各有各的产生背景，有不同的使用条件，它们有一个共同的特点就是计算量巨大，以至于靠手算无法进行。为此现在主流统计软件都把判别分析作为一个专用模块来开发，但由于软件产生的只是结果，对于判别分析的整个推理过程涉及很少，不利于初次接触判别分析的人士学习，所以本文准备从具体的计算过程入手，详细解读SPSS产生的过程，使得学习者能够做到知其然而知其所以然。一、数据整理为了便于验证，考虑g=3个总体，每个总体容量为n=3个样品，p=2个变量的观测值。i假定总体有相同的协方差矩阵Σ，先验概率分别为

3、ppp123===0.25,0.25,0.50。利用SPSS的判别分析过程来求得费歇尔判别函数得分和贝叶斯的分类函数得分。来自总体π,ππ和的随机样本为123⎛⎞−25⎛⎞06⎛⎞1-2⎜⎟⎜⎟⎜⎟π:X=03π:X=24π:X=0011⎜⎟22⎜⎟33⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠−11⎝⎠12⎝⎠-1-4n=3n=3n3=123将以上数据按照SPSS对数据格式的要求录入到SPSS的数据编辑窗口。如下图所示：第1页，共26页1．在SPSS数据编辑窗口中点选（Analyze）中的分类（Classify）进行判别分析（Discrim

4、inant…）。2．分析时要选择的分析变量如下：第2页，共26页3．点选统计量按钮，选择描述统计量，矩阵及判别函数系数中的所有选项。4．点选分类按钮，将显示和图形中的选项全部选取，先验概率先选择所有组别大小相等，但本问题是三个组别的先验概率不相等，后面用编写程序的方式更改过来。协方差矩阵的选项中选择组内协方差矩阵，因为我们假设三个总体的协方差矩阵相同。第3页，共26页5．点选保存按钮，勾选保存预测的组别，判别得分和各组成员的事后概率三个选项。6．点选粘贴按钮，注意红色部分，表示先验概率按照默认方式处理的程序代码。7．修改

5、后的程序代码第4页，共26页8．点选Run下的All选项，运行该过程。二、报表解读~1Ä案例处理汇总分析AnalysisCaseProcessingSummaryUnweightedCasesNPercentValid9100.0ExcludedMissingorout-of-range0.0groupcodesAtleastonemissing0.0discriminatingvariableBothmissingorout-of-rangegroupcodes0.0andatleastonemissingdiscri

6、minatingvariableTotal0.0Total9100.0案例处理汇总分析，反映的是有效样本量和变量缺失的情况。本案例有效观测量为９个，没有缺失值。~2Ä各组统计量描述GroupStatisticsValidN(listwise)groupMeanStd.DeviationUnweightedWeighted1.00x1-1.00001.0000033.000x23.00002.0000033.0002.00x11.00001.0000033.000x24.00002.0000033.0003.00x1.00

7、001.0000033.000x2-2.00002.0000033.000Totalx1.00001.2247499.000x21.66673.2787299.000GroupStatistics是各组和总体的每个变量的描述统计分析。其中值得关注的是均值一栏，它是后面计算的基础第5页，共26页本问题假设各组协方差相等。所以各组标准差不应该有很大的变化。用图型方式来观察，可以看出，各组的均值差异较大，但各组的方差相同。平均值5443321100-1x1x2x1x2x1x2-1-2组一组二组三-2-3可以看出x1在各组的差异

8、不如x2在各组的差异。标准差2.522221.511110.50x1x2x1x2x1x2组一组二组三x1在各组的标准差相同，x2在各组的标准差也相同。1n计算方法：公式X=∑Xn()ii=1对组g=1：11()⎡⎤−−201=1⎛⎞−+−201⎛−1⎞x1=++=+XXX(1)(2)(3)⎢⎥()()()531+3⎝