工程力学总结new

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1、班工程力学总结1、工程力学所用的三种分析：１）力学分析:固体在外力作用下，无论是整体或是其中的任何一部分以至一个单元体，都必须满足动力学方程（牛顿第二定律）。在物体处于等速运动或静止时，就必须满足平衡方程。2）几何分析:固体受力时要发生位移和变形（应变）。位移与应变之间应存在一定的关系。固体与相邻物体（包括支座等）接触，则在边界上必受到一定的几何或运动学性质的约束。3）物性关系:物性关系：变形与外力的关系，通常表示成应力应变关系。这种与材料本身相关的关系有时叫做材料的本构关系。广义胡克定律就是一种线弹性的物性关系，考虑以上三个方面可以构成三类方程，即力学方程、几何方

2、程、物性方程，以及必要的边界条件。→→'2、平面力系简化：主矢FR=∑F。主句：M0=∑M0(Fi)=∑Mj（代数和）i3、合力矩定理：MF0(R)=∑MF0()i合力对一点之矩等于各个分力对改点之矩的代数和。4、三力汇交：作用在同一物体上的三个力如果平衡，则三力（或其方向延长线）交与一点。物体受力分析：集中力、分布力（均匀和非均匀）线性分布q、面分布p，体分布5、二力构件：只有两个力（桁架都是二力构件），等大、反向、作用在两点连线上。力偶：Fd（力偶只能用力偶平衡）。6、平面力系平衡条件：���������'{FR=∑Fi=0且M0=∑MF0()i=0⎧∑Fx=0

3、⎧∑Fx=0⎪⎪⎪⎪一矩公式：⎨∑Fy=0；二矩式：X轴向和A、B力矩平衡⎨∑MA=0⎪⎪⎪⎩∑MA=0⎪⎩∑MB=0⎧∑MA=0⎪⎪三矩式：对A、B、C三点求矩：⎨∑MB=0（三矩式中A、B、C三点不能共线）⎪⎪⎩∑MC=0dQ(x)dM(x)六：1弯曲内力与分布载荷q之间的微分关系=q(x)；=Q(x)；dxdx2()()dMxdQx==q(x)2dxdx2剪力Q、弯矩M图与外力间的关系：a）梁在某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。b）梁在某一段内作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。dM(x)c）在梁的某一截面。=Q(x)=0

4、，剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。dxd）由集中力作用截面的左侧和右侧，剪力Q有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点3组合变形：扭转与弯曲的组合（1）外力向杆件截面形心简化（2）画内力图确定危险截面（3）确定危险点并建立强度条件224按第三强度理论，强度条件为：σ1−σ3≤[σ]或σ+4τ≤[σ]，对于圆轴，22M+TWt=2W，其强度条件为：≤[σ]。W七拉伸与压缩N1平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面：σ=APαP2斜截面上的应力：pα==cosα=σcosαAαA2σα=pαcosα=σcosαστα=pαsinα=σsinαco

5、sα=sin2α2⎧2σα=σcosα⎪⎨σ⎪τα=sin2α⎩2N3、轴向拉伸或压缩时的强度计算：最大正应力σ=max≤[σ]maxA4、三类计算：1）校核杆的强度已知Nmax、A、[σ]，验算构件是否满足强度条件2）设计截面：已知Nmax、[σ],根据强度条件，求A3）确定许可载荷：已知A、[σ]，根据强度条件,求Nmax∆l∆bε=ε′=5、轴向拉伸时的变形以及胡克定律:纵向应变l横向应变bPlε′纵向∆l=横向µ=ε′=−µε，μ称为横向变形系数或泊松(Poisson)比EAε6、（实验）低碳钢拉伸试验：比例极限σp屈服极限σs强度极限σb其中σs和σb是衡

6、量材料强度的重要指标。八扭转1M1、中性层的曲率公式=ρEIzMy2、正应力计算公式：σ=Iz211PlPl3、拉压变形能：U=P⋅∆l=P=22EA2EA⎧N─kWN⎪T4、求扭矩m=9550⎨n─rpm薄壁圆筒τ=2n⎪2πrt⎩m─N⋅mE5、剪切胡克定律τ=GγG=2(1+µ)剪切弹性模量G材料常数：拉压弹性模量E泊松比μ6、扭转剪切力：dϕTTρTτ=Gρ=Gρ==ρdxGIIWpppIpWp=抗扭截面模量ρmax4πd7、实心圆：极惯性矩：I=p32442πD(1−α)空心圆极惯性矩：I=ρdA=p∫32A3πdW=t16实心圆抗扭截面模量3IpπD4空

7、心圆抗扭矩模量：W==(1−α)tρ16maxTl8、圆轴扭转角：ϕ=GIpdϕTT1809、刚度条件：θ==≤[θ]θ=×≤[θ]dxGIGIπppT（强度条件：τ=≤[]τ）maxWt斜截面的应力：σ=−τsin2α;τ=τcos2α;σ=−π/2,σ=σ=−τ;σ=π/2,σ=σ=+τ;αααminαmax2210、等直圆杆扭转应变能：Vε=Ml/2GIp=GIPφ/2l;九、弯曲1、剪力Q的符号规定：左上右下为正弯矩M的符号规定：上压下拉(上凹下凸)为正2、（1）载荷集度、剪力和弯矩的微分关系:2dQ(x)dM(x)dM(x)dQ(x)=q(x)=Q(x