2010年江苏省南通市中考数学试卷及解析答案

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1、2010年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2010•凉山州）﹣4的倒数是（）A、B、﹣C、4D、﹣4考点：倒数。分析：根据倒数的定义可知﹣4的倒数是﹣．解答：解：因为﹣4×（﹣）=1，所以﹣4的倒数是﹣．故选B．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2、（2010•赤峰）9的算术平方根是（）A、±3B、3C、﹣3D、考点：算术平方根。专题：计算题。分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，

2、由此即可求出9的算术平方根．解答：解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选B．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．3、（2010•南通）用科学记数法表示数0.031，其结果是（）2﹣2A、3.1×10B、3.1×10﹣13C、0.31×10D、31×10考点：科学记数法—表示较小的数。分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤

3、a

4、＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣2．﹣2解答：解

5、：0.031=3.1×10．故选B．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4、（2010•南通）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x≥2B、x＞2C、x＜2D、x≤2考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解．解答：解：根据题意得：x﹣2≥0，求得x≥2．故选A．点评：

6、主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5、（2010•南通）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A、1B、C、D、2考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形。分析：先根据圆周角定理证得△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长．解答：解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°；Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=4；∴AC=AB=2．故选D．点评：本题考查的是圆周角定理的推论和直角三角形的性质．6、（

7、2010•南通）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）A、9.5万件B、9万件C、9500件D、5000件考点：用样本估计总体。分析：由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．解答：解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，∴合格率为（100﹣5）÷100=95%，∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=

8、9.5万件．故选A．点评：本题和实际生活结合比较紧密，生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．7、（2010•南通）关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A、m≥2B、m≤2C、m＞2D、m＜2考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解。分析：根据题意可得x＞0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围．解答：解：由mx﹣1=2x，得：x=．∵方程mx﹣1=2x的解为正实数，∴＞0，解得m＞2．故选C．点评：此题考查的是一元一次方程的解法，将x用含m的代数式来表示，根据x的取值范

9、围可求出m的取值范围．8、（2010•南通）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A、20B、15C、10D、5考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质。分析：根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB．解答：解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AC=AB=5故选D．点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定．9、（2010•南通）如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过

10、的路径长为（）A、4πcmB、3πcmC、2πcmD、πcm考点：弧长的计算；平行四边形的性质。分析：点D所转过的路径长是一段弧，是一段圆心角为180°，半径为OD