低成本mins_gps组合导航中卡尔曼滤波算法的综合应用研究new

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1、第13卷第5期中国惯性技术学报2005年10月·组合导航技术·文章编号：1005-6734(2005)05-0016-04低成本MINS/GPS组合导航中卡尔曼滤波算法的综合应用研究黄丽斌，周百令（东南大学仪器科学与工程系，南京210096）摘要：在基于DSP的低成本MINS/GPS组合导航系统中，针对DSP的实型变量位数不足的缺点，在卡尔曼滤波器的设计中同时运用了状态与偏差解耦算法和平方根算法，并推导出状态与偏差解耦－平方根算法的具体公式，既能减少计算量，又能增强滤波的数值稳定性。关键词：组合导航；卡尔曼滤波；状态与偏差解耦；平方根算法；DSP中图分类号：U666.1文献标识码：ASyn

2、theticalApplicationonKalmanFilteringAlgorithmsofLowCostMINS/GPSNavigationSystemHUANGLi-bin,ZHOUBai-ling(DepartmentofInstrumentScience&Engineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)Abstract:InlowcostMINS/GPSintegratednavigationsystembasedonDSP,bothseparate-biasalgorithmandsquare-rootalgorithm

3、areusedindesigningKalmanfilterbecausethebitsoffloatpointformatofDSPisfewerthanthatofPC.Separate-bias-square-rootalgorithmisdeduced.Thealgorithmcannotonlyreducescomputationbutalsoenhancesthenumericalstabilityoffiltering.Keywords:integratednavigation;Kalmanfiltering;separate-biasalgorithm;square-roo

4、talgorithm;DSP0引言目前微型惯性测量组合(MIMU)的精度还较低，但它与GPS组合使其应用越来越广泛。低成本的MINS/GPS组合系统已成为国内外导航界研究的热点之一。为了满足一些小型化、低成本、低功耗应用场合，以TI公司的数字信号处理器（DSP）TMS320VC5402作为导航计算机的核心，研制了一种多处理器结构的嵌入式导航计算机系统。[1]VC5402的实型变量在内存中所占的字节数要少于在微机中所占的字节数，为避免滤波计算中舍入误差累积使误差协方差阵P失去非负定性，滤波算法中采用了平方根算法增强滤波的数值稳定性，但其不足之处在于计算量比常规Kalman滤波器的计算量要大得

5、多。而状态与偏差解耦算法能减少计算量，提高解算速度。故系统在状态与偏差解耦算法的基础上，融合了平方根算法，推导出状态与偏差解耦－平方根算法，既能减少计算量，又能增强滤波的数值稳定性。1MINS/GPS组合导航系统模型在MINS/GPS组合导航系统中，滤波器的状态变量包括MINS的东、北、天方向上的平台失准角φ、E收稿日期：2005-08-17作者简介：黄丽斌（1974—），女，讲师，研究方向为微型机电系统理论及应用。第5期黄丽斌等：低成本MINS/GPS组合导航中卡尔曼滤波算法的综合应用研究17φ、φ，东、北、天方向上的速度误差δv、δv、δv，纬度误差δL，经度误差δλ，高度误差δh；N

6、UENU偏差包括东、北、天向的陀螺常值漂移ε、ε、ε，东、北、天向的加速度计的常值偏置∇、∇、cxcyczcxcy∇；观测量为MINS与GPS接收机的速度和位置之差，则系统状态方程和量测方程可写为如下形式：czx=Ax+Bb+Γξ，b=b，z=Hx+η(1)kkk−1kkkkkk−1kkkkTT式中，x=[]φφφδvvvLδδδδλδh为状态变量，b=∇⎡εεε∇∇⎤为偏kENUENUkk⎣cxcyczcxcycz⎦k⎡⎤0033×××I3333T差向量，H=⎢⎥为量测矩阵，ξ=⎡ωωωωωω⎤为系统噪声，k00Ika⎣gxgygzxayaz⎦k⎣⎦33×××3333kTη=⎡⎤vvvv

7、vv为量测噪声，且ξ和η是互不相关的零均值白噪声，A为状态转移矩kp⎣⎦vEvNvUEpNpUkkkk阵，Bk为偏差转移矩阵，Γk为噪声输入矩阵。2算法推导[2~3]2.1状态与偏差解耦算法当偏差为零，即b=0时，系统方程为x=Ax+Γξ，z=Hx+η，则x可用卡尔kkkk−1kkkkkk曼滤波估出：~~~x=Ax(x=0)(2)kk−1kk−10TTPA%%=+PAΓQΓ(3)x(1kk−−)kxk(1)kkxkk−1