气动负载模拟器非线性数学模型的建立与仿真

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1、第五届全国流体传动与控制学术会议暨2008年中国航空学会液压与气动学术会议气动负载模拟器非线性数学模型的建立与仿真刘小旭焦宗夏(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100083)摘要：负载模拟器是飞行控制系统半实物仿真中的重要实验设备。由于它具有可控制性和可重复性的特点，用它来替代破坏性的实物测试，可以大大节省研制经费和风险，缩短研制周期。由于气体本身具有可压缩性，同时气动执行元件又具有可以高速运动的特性，因此气动负载模拟器非常适合对瞬时执行机构的舵机进行加载，用于瞬时机构的研制工作。本文建立了气动负载模

2、拟器的非线性数学模型，对该模型就行了仿真，研究了各种载荷谱下气动负载模拟器的输出响应曲线以及载荷谱的跟踪误差，并且研究了减小跟踪误差的数学方法，从而为气动负载模拟器在工程领域的应用打下了一定的数学基础。关键词：气动负载模拟器；半实物仿真；数学模型中图分类号：TP271+.32线性数学模型，相对于线性模型，此模型更加真实*0前言地反映了气动加载系统的运行情况。在此模型的基础上研究了各种载荷谱下气动加载系统的响应曲线负载模拟器是半实物仿真中的重要实验设备，以及载荷谱的跟踪误差，同时对于如何减小跟踪误目前国内外研制的负

3、载模拟器大多是液压负载模拟差进行了初步的研究。器和电动负载模拟器。液压加载系统具有力矩大，频响高等优点，电动加载系统则具有结构简单，控1气动负载模拟器的结构制方便等优点。但是由于电动加载系统惯量比较大，液压加载系统的多余力问题比较突出，因此这两种气动加载是以力（矩）作为被控量的伺服系统。加载系统都不适合用于瞬时执行机构的加载。执行部分采用阀控缸或者阀控马达的方式产生力瞬时执行机构的应用比较广泛，比如战术导弹（矩）以对加载对象进行加载。整个加载系统的结的舵面展开机构，降落伞的展开机构等。瞬时展开构简图如图1所示。机

4、构的舵机采用的是火攻驱动的方式，即舵机展开的能源来自于火药，火药爆炸后推动舵机展开。此种执行机构的最大特点就是舵机展开时间很快，会给加载系统带来很大的冲击，因此传统的液压加载系统以及电动加载系统无法满足加载的要求。气动加载系统是一种比较新型的加载系统，它图1气动加载系统结构简图的工作介质为空气，维护比较方便，而且气体本身从图中可以看出，加载系统的输出力（矩）通具有压缩性，用于瞬时机构的加载时可以吸收火药过传感器转换为电信号，然后与输入的力（矩）信爆炸瞬间对加载系统带来的冲击，所以气动加载系号作差，将误差信号送入控

5、制器。控制器通过一定统很适合于对瞬时执行机构进行加载。但是相对于的算法输出一定的电信号来调节比例流量阀的开液压和电动加载，气体的非线性比较强，液压加载口，从而调节气缸（马达）的输出力（矩）。形成系统里建模时常用的小增量线性化的方法在气动加一个力（矩）伺服系统。载系统里应用时误差较大，因此建模仿真的结果会有较大的误差，仿真结果将无法真实反映系统的运2气动负载模拟器数学模型行情况。针对此种情况，本文建立了气动加载系统的非通过图1可以得出执行部分阀控缸（马达）的结构简图如图2所示（若将力与力矩对应，质量与月第五届全国流

6、体传动与控制学术会议暨2008年中国航空学会液压与气动学术会议转动惯量对应，则阀控缸与阀控马达的数学模型是在simulink中，利用S函数将此非线性微分方相同的，因此本文均只以阀控缸来分析）。程的求解封装成一个方框图，输入为比例阀开口的有效截面积S，输出为气缸1、2两腔的压力差eP1-P2。微分方程的求解则采用m文件来编写。得出的方框图如图3所示。图2阀控缸的结构简图比例流量阀可以等效为四个截流小孔。根据伯图3阀控缸在simulink中的方框图努力方程可得流经小孔的空气质量流量表达式如比例流量阀选用Festo公司

7、的MPYE-5电压型的下式（1）所示：阀，根据这种阀的频率响应特性，将其等效为二阶ìKGP2SP£0.5环节。阀的输入为电压U，输出为开口面积Se，等ïe1TPï11效方框图如图4。G=í（1）KPPPïG222SP2(1-)>0.5ïe1TPPPî1111式中：S—小孔有效截面积eP—上流空气压力图4比例流量阀的方框图1p—下流空气压力2对气缸活塞处进行受力分析如下：T1—上流空气绝对温度2dSdST2—下流空气绝对温度DPA=m2+B+KeS(-Sl)（3）dtdtK—流量常数G式中：A—气缸活塞面积对于气缸

8、1、2两腔，根据气体的基本状态方程m—气缸活塞与杆的等效质量有PV=mRT，两边同时对时间进行微分可得：S—活塞杆的输出位移ì1dVVdpSl—舵机的输出位移G=(P+)ïïRTdtkdtB—活塞处的阻尼系数ík-1（2）Ke—力传感器的等效刚度PïT=T()kïî0P对舵机处进行受力分析如下：02dSdS式中k为常数，由于气动加载的整个加载时间KeSS(-)=ml+B+