chap5-1电磁波的矢势和标势new

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1、2010-11-29辐射理论•1865年，麦克斯韦从理论上预言了电磁波存在；•1888年，赫兹在实验室在实验室得到了电磁波；第五章：电磁波的辐射•1895年，马可尼发射了第一个远距离传播远距离传播的无线信号（马可尼作为无线电报发明人而获得1909年的诺贝尔物理奖）；•20世纪40年代的二次世界大战发展了雷达技术，无线电技术（包括辐射理论）无线电技术（包括辐射理论）取得了重大的发展。麦克斯韦方程组辐射电磁波①描述电磁场的普遍规律普遍规律；①①无线电波无线电波是由发射天线上的高频交变电流发射天线上的高频交变电流辐射辐射出来出来的；②一个具体问题，需要初始条

2、件和边界条件共同构成电磁场（即所谓初值边值问题）初值边值问题）；②天线上的交变电流和其所辐射的电磁场是相互作用的——复杂边值问题③对于静电场和稳恒场，不存在初始条件（称为边值问题）；③本章的讨论仅限于：给定电流分布，如何计算辐射电磁波。④边值问题存在唯一性定理；初边值问题初边值问题也存在唯一性定理。12010-11-29本章内容：§1描述一般情况电磁场的矢势和标势的概念§2矢势和标势的解——推迟势（有限传播速度）§1矢势和标势的一般概念§3推迟势的应用——小区域电荷电流分布的辐射本节主要内容1.电磁场的势描述2.势的非唯一性、势的规范变换1、电磁场的势

3、描述3.物理量的规范不变性4.两种常用的规范辅助条件5.达郎贝尔方程——势的基本方程22010-11-29DB2）磁场：1）真空中：EtB0DED0HJ①无源、有旋场；tB0H②由于其无源性，总可以引入另一个矢量来描述B0EBA0BE③矢势A的物理意义：t在任意时刻，矢势沿任意一闭合回路的线积分B0J00E等于该时刻通过该回路的磁通量。tB03）电场：电荷4）电磁场的势描述：激发电场的源变化的磁场B

4、ABAEE0tAtEBAtA①对于变化的电磁场，电场不再是保守力势场；①E是无旋场；t②相应地，不具有势能的意义；A②可以引入标势标势描述矢量场：Et③对于变化的电磁场，矢势和标势作为一个整体，A共同确定电磁场。Et32010-11-29BAAEAA'A'AtB'AB2、势的规范变换①矢势在上述变换之后，磁场本身没有变化磁场本身没有变化A,②矢势在上述

5、变换之后，假设我们能够不考虑标势的变换，则A'AE'ΨtttΨAΨE'tttBAA1）势的规范规范22）势的规范变换）势的规范变换EtAA'AA,'E,BtA','A,——规范变换t①在这样的变换之下，电磁场(E和B)保持不变；②每组（A、）的选择称为一种规范。在规范变换下，所对应的E和B是相同的(规范规范变换不变性变换不变性)。42010-1

6、1-29在量子力学中，E和B不能描述电磁场的所有3、物理量的规范不变性物理效应；AB效应不能用磁场B的局域作用描述；需要采①在规范变换下，所对应的E和B是相同的——称之为物理量的规范变换不变性用矢势沿闭合回路的积分Ad加以描述；C（简称规范不变性）；问题：Ad是否具有规范不变性？C②在经典电动力学中，所有的物理量和物理规律都具有规范不变性；A'dAdA'ACC③在量子力学中，所有可测量的（电磁）'AddtCC物理量仍然具有规范不变性。

7、AdC④规范不变性是决定相互作用的基本原理；⑤传递这种相互作用的场称为规范场；⑥传递电磁相互作用的场是人们熟知的一种规4、两种常用的规范辅助条件范场；⑦弱相互作用和强相互作用也具有相应的规范不变性。52010-11-29BAAEt2）洛伦兹规范辅助条件：1）规范辅助条件，或规范条件BA①①洛伦兹规范：洛伦兹规范：①为了确定A，减少任意性，我们可以对对A1的散度加上一些限制条件，称之为规范辅A20ct助条件，或者简称为规范条件规范条件;;②电场和磁场的性质与这里所选的规范条件②若采用洛伦兹规范，

8、关于势的微分方程可以关于势的微分方程可以简化为简单的、对称形式简化为简单的、对称形式；无关。。