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1、毖去南天文台合刊年枪幻!∀第期数字信号处理及其应用杨立中国科技大学六系,。提要在过去几十年里数字技术取得了重大发展在很多技术科学领域,。都能找到它的踪影包括射电天文学以及射电望远镜技术。本文讨论数字信号处理技术及其应用着重讨论数字信号处理的基本理论,。。和基本方法不涉及严密的数学推导数字滤波器是讨论的重点一、引言数字信号处理是研究用数字或符号序列表示信号以及对这些信号进行处理的一门学〔。,,〕科为了使信号能用计算机来处理必须把信号的物理量以数字形式表示也就是,,
2、。说将信号和图象转换成一串离散的数字量这就是数字信号夕,,。、在许多领域里为了提取信号中的有用信息都必需进行信号处理如在通讯雷,达等信号的接收时需要从多个以某种方式合并在一起的信号中分离出某一信号这时天,,,。线接收到的信号中除了有用信号之外常常夹带各种噪声必需进行滤波处理最简,,则应根据具体单的滤波器是可通过或阻止某正弦波的频率滤波器在目标检测中,,要求设计成各种最佳滤波器如匹配滤波器最大检测概率滤波器……这些是根据信号。的统计特性按不同的最佳准则来设计的又如在两个合并信号中要增强某一信号分量时,、。也需要进行信号处理如地震波信号各种混
3、响信号是由两种信号卷积而形成的这种,,卷积信号的分离可运用卷积定理和傅立叶变换转变为乘积信号再按照对数变换转变,,。为相加信号分别处理后再进行反对数和反傅立叶变换乘积信号和卷积信号的这种。〔〕处理都属于同态滤波处理,,。但我们勿容置疑模拟信号处理有极重要的优点这主要是因为处理总是实时的,,知道所有信号处理的滤波器都需要存储部件其数目决定了滤波器阶次的高低模拟滤、电容无、,波器中的电感论在容量灵活程度上都不如数字滤波器中的数字存储器尤其。,,是在低频情况另外数字系统中各部件的关系不象模拟系统中那样复杂打个比喻“网”,模拟系统中各部分之间的关
4、系是一张而数字系统中各部分都相当于一个积木。块模拟信号处理器在实际应用中很头痛的问题是它的性能往往难以达到先进的指标要一,,求以至于有的信号处理方法无法用它进行例如在处理乘法运算衣进行超低频测量时去南天文台台刊,因此,,模拟滤波器便显得力不从心数字信号处理有其独特的用途和优越性当然付出,。的代价是处理需要时间一般为非实时处理,尽管数字信号处理的基本数学原理在拉普拉斯时代就已出现但在本世纪六十年代。,以前信号处理一直沿用模拟处理的方法仅仅二三十年时间数字信号处理技术就有了。惊人的发展并日臻完善年和盯提
5、出了离散傅立叶变换,。,一,的快速算法〔。〕即其运算量比传统的计算方法减少了二倍为采样点数共丫。,这使得实时处理成为可能技术上大规模集成电路尤其是微处理器的进展。极大地促进了数字信号处理的发展和应用计算的变换器和各种数字滤波器几年前,。,就已经集成化并做成商品出售它们可以进行实时或准实时的处理总之理论在发,。展技术也在发展二、数字信号处理中的基本概念和方法,,如图所示是一模拟信号以△为取样周期对进行取样得序列一,,,,……△△△……理想取样器
6、泛云弓一吐沙州卜。经过转换就得到数字信号气一个离散时间信号通过一滤波器输出为一凳二一加,,、人。,二、就可看出是滤波器的冲激响应若艺甲《,并一。二,,。,则系统是稳定的若则系统是因果系统若连续时间有限,。则称为有限冲激响应系统工系统否则称为无限冲激响应系统工系统离散信号的变换是指以下复函数二”一,‘艺的反变换定义为劣’卜
7、尹。收敛域内围绕原点的一闭曲线曲线是变换中以。抑置换就得到傅立叶变换数字信号处遂及其应用胡,‘叫,‘月一‘,叶代一一一一一一一。一一‘,‘田一一艺。灯,因此傅立叶变换可看成是单位圆上的变换如果二是有限连续信号或周期信号则劣,二二’”可用伽,的离散傅立叶变换定义为代表这样的其它一一兀秃”一、皿,·‘左一艺二,。一‘,‘。几二,。,,二,。艺万一反变换为止气九花万一左丫
8、。。快速傅立叶变换是计算离散傅立叶变换的快速算法,,两者具由上可以看出数字信号处理的理论和方法是从模拟信号处理中演化来的。有很大程度上的相似之处三、数字滤
