数字信号处理new

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1、2009-11-11第六章无限脉冲(IIR)§6.1数字滤波器的基本概念数字滤波器的设计§6.2模拟滤波器设计§6.3用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器§6.4用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器主要介绍IIR数字滤波器的设计方法，并解释数字滤波器及它的技术指标概念，主要内容有模拟滤波器的§6.5数字高通、带通和带阻滤波器设计设计，脉冲响应不变设计法和双线性变换设计法。§6.1数字滤波器的基本概念1.精度高2.稳定好1、什么是数字滤波器？优点3.体积小4.灵活性首先输入、输出都是数字信号，通过

2、一定的5.重量轻6.不要求阻抗匹配运算关系(通常是指一种算法，或指一种数字式还可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤处理设备)改变输入信号所含频率成份的相对比波功能例或滤除某些频率成分的数字器件或程序。见数字滤波器演示ppt2，数字滤波器分类3.数字滤波器的技术指标与要求x(n)y(n)输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有jωjωjQ(ω)Hejω经典滤波器数字滤波器的传输函数H(e)=H(e)e()不同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的jωH(e):幅频特性，表示信号通过该滤波

3、器后各频率成分衰减现代滤波器维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等，按照随机信号内部的一些统计分布规律，从干扰中最佳地提取信号Q(ω):相频特性，反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时低通高通模拟滤波器：输入输出皆为模拟量⎧1在通带内功能处理信号的种类理想的滤波器，用传输函数表示：H(ejω)=带通⎨带阻数字滤波器：输入输出皆为数字量⎩0在阻带内jωH(e)Mbz−k∑kH(z)=Y(z)=k=0N阶1无限脉冲响应IIRX(z)N−k理想低通数字滤波器网络结构1−∑akzk=1ωN−1有限脉冲响应

4、−nH(z)=∑h(n)zN－1阶理想滤波器不可能实现，因为其单位脉冲响应均是非因果且是无限长，可作FIRn=0为滤波器设计的逼近标准12009-11-11低通通带中心δ与δ分别称为通带容限和阻带容限

5、H(ejω)

6、2π的整数倍12jω通带内允许的最大衰减用αp表示低H(e)通阻带内允许的最小衰减用αs表示1+δω1-2π-ππ2π高通通带中心11−δ

7、H(ejω)

8、1过渡带π的奇数倍0.707●通带阻带高通δ2-ππω-2π2πω●●●

9、H(ejω)

10、0ωpωcωsπ带通低通滤波器的技术指标示意图（

11、容限图）maxHe(jω)-2π-ππω边ωP为通带截止频率αp=20lgjdB2πminHe(ω)界ω为3dB通带截止频率频c

12、H(ejω)

13、{0≤≤ωω率ωS为阻带截止频率p带阻ω通带（使信号通过的频带）频率范围：0≤ω≤ωp通带中maxHe(jω)-2π-ππ2π阻带（抑制噪声通过的频带）频率范围：ωs≤ω≤παs=20lgjdBω阻带中maxHe()理想数字低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性过渡带从通带到阻带的过渡频率范围：ωp≤ω≤ωsjωH(e)1+δ1片段常数特性：对于选频率波器，一般

14、对通带和阻11−δ1带内的幅频响应曲线的形状没有具体过渡带0.707●通带阻带的要求，只要求其起伏的波纹幅度小δ2于某个常数，通常将这种要求称为ωω●●●“片段常数特性”。0pωcωsπ低通滤波器的技术要求示意图（容限图）片段：“通带”和“阻带”；滤波器设计的要求：常数：“通带波纹幅度δ1”和“阻带波纹幅度δ2”,这(1)在通带内，系统的幅频响应逼近于1，即：αα两个常数与p和s是完全等价的。jω1−δ≤H(e)≤1+δ当ω≤ω时11p(2)在阻带内，系统的幅频响应逼近于0，即：jωH(e)≤δ当ω≤

15、ω≤π时2s4.数字滤波器设计方法概述IIR数字滤波器的设计步骤:数字滤波器设计的一般步骤:(1)按一定的规则,将给出的数字滤波器的技术指标转换为模•给出所需要的滤波器的技术指标;拟滤波器的技术指标;•设计一个H(z)使其达到所需要的技术指标;(2)根据转换后的技术指标设计模拟滤波器H()s;a•选择一种结构,实现所设计的数字滤波器.(3)按一定的方法将Hsa()转换成H(z);IIR滤波器设计方法有两类：转换成(1)设计模拟滤波器得到传输函数Ha(s)数字滤波器的系统函数H(z)(2)直接在频域或者

16、时域进行设计FIR滤波器设计方法是：窗函数法和频率采样法，以及切比雪夫等波纹逼近法。22009-11-11§6.2模拟滤波器的设计H(jΩ)H(jΩ)aa模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相低通高通当成熟，且有若干典型的模拟滤波器供我们选00ΩΩ择，如巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪Ha(jΩ)Ha(jΩ)夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Elliptic)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等，这些滤波器都有严带通带阻格的设计公式、