08-09(2)高数a(二)、b(二)试卷

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1、安徽大学2008-2009学年第二学期《高等数学A（二）、B（二）》考试试卷（A卷）（闭卷时间120分钟）题号一二三四五总分得分学号阅卷人----------------------------------------线得分一、填空题（每小题2分，共10分）x−31yz−1.过点(1，2，3)且与直线==平行的直线方程为_____________.姓名321xy2.设fxy(,)=，则limf(,)xy=_____________.----------------------------------------xy+

2、−11(,)(0,0)xy→订22x3.累次积分dxfxydy(,)交换积分次序后为________.∫∫0x2专业答题勿超装订线22224.已知曲线Lxya:+=（常数a>0），则î∫xds=.L5.已知f()x是周期为2π的周期函数，在(−π,π]上f()x的解析式为⎧−ππ,0−<≤x年级fx()=⎨，则f()x的傅立叶级数在x=0处收敛于____.---------------------------------------------⎩xx,0<≤π-装二、单项选择题（每小题2分，共10分）得分6．设yx(

3、)、y()x、y()x是非齐次线性方程ypxyqxyfx′′′+()+=()()的三个线性123院/系无关的解，C、C是任意常数，则该非齐次线性方程的通解可表示为()．12-----------------------------A.Cy++CyCB.Cy+Cy−+()CCy112231122123C.Cy+−Cy(1−CCy−)D.Cy+Cy+−−(1CCy)1122123112212322⎧xyx+，y=07．已知二元函数fxy()，=⎨，则f()xy，在(0,0)处()．⎩1，xy≠0A.连续，一阶偏导数不存在

4、B.不连续，一阶偏导数不存在C.不连续，一阶偏导数存在D.连续，一阶偏导数存在《高等数学A（二)、B（二）》（A卷）第1页共6页⎧2x=t⎪⎪88．曲线L:⎨y=在点（16，4，8）处的法平面方程是().t⎪⎪⎩zt=4A.8xyz−−=2108B.16xyz−+=2268C.8xyz−−=2140D.16xyz−+=224429．常数a>0，则第一型曲面积分∫∫xdS的值为（）.2222xyza++=444242A．πaB.πaC.4πaD.4πa3310.下列级数中，绝对收敛的是（）.∞n∞n(1)−(1)−A．

5、∑B．∑n=1nn=1n∞∞n1(1)−C．∑D．∑2n=1nn++1n=1n得分三、计算题（每小题8分，共64分）x−−31yz11．已知直线L:==，平面Σ:xyz+22+=5,求直线L与平面Σ的夹角.11304−x∂∂zz12．设z=arctan，求dz,,.y∂∂xy《高等数学A（二)、B（二）》（A卷）第2页共6页−2x13．求微分方程y′′−+=32yye′的通解.学号----------------------------------------线2y−14．计算二重积分∫∫ed2xdy，其中D是由直线

6、x=0、y=1及y=x所围成的区域.D姓名----------------------------------------订专业答题勿超装订线年级----------------------------------------------装2215.计算三重积分∫∫∫()x++yxzdxdydz，其中常数R>0.2222xyzR++≤院/系-----------------------------《高等数学A（二)、B（二）》（A卷）第3页共6页xx16．计算第二型曲线积分I=−∫(eyysin2)dxeyd+−(c

7、os2)y，其中C为C22上半圆周x+=yax，方向为从A(,0)a到O(0,0)，常数a>0.223317.设抛物面Σ：zxyz=−−1(≥0)，方向取其上侧，计算∫∫222xdydz++ydzdxdxdy.Σ《高等数学A（二)、B（二）》（A卷）第4页共6页118．将fx()=展开为(2x+)的幂级数，并求该幂级数的收敛域.12+x学号----------------------------------------线姓名四、应用题（本大题共8分）得分--------------------------------

8、--------订2219.在椭圆xy+=44上求一点，使该点到直线231xy+−=20的距离最短.专业答题勿超装订线年级----------------------------------------------装院/系-----------------------------《高等数学A（二)、B（二）》（A卷）第5页共6页五、证明题（本大