m 序列产生及其特性实验

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1、重庆邮电大学通信技术与网络实验中心LTE-TX-02E型通信原理实验指导书实验十m序列产生及其特性实验一、实验目的通过本实验掌握m序列的特性、产生方法及应用。二、实验内容1、观察m序列，识别其特征。2、观察m序列的自相关特性。三、基本原理nm序列是有n级线性移位寄存器产生的周期为21−的码序列，是最长线性移位寄存器序15列的简称。码分多址系统主要采用两种长度的m序列：一种是周期为21−的m序列，又称42短PN序列；另一种是周期为21−的m序列，又称为长PN码序列。m序列主要有两个功能：①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽，即所谓的扩展频谱；②区分通过多址接入方式使用

2、同一传输频带的不同用户的信号。1、产生原理图10-1示出的是由n级移位寄存器构成的码序列发生器。寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息（“0”或“1”），例如第I级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i－1级移位寄存器的状态。图中C0，C1，…，Cn均为反馈线，其中C0＝Cn＝1，表示反馈连接。因为m序列是由循环序列发生器产生的，因此C0和Cn肯定为1，即参与反馈。而反馈系数C1，C2，…，Cn－1若为1，参与反馈；若为0，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。C0=1C1C2Cn-1Cn=1D1D2D3Dn输出图10-1n级循环序列发生器的模型一个线性反馈移动寄

3、存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数ci(0=,1,2,,)Ln，下i重庆邮电大学通信技术与网络实验中心LTE-TX-02E型通信原理实验指导书表中列出了部分m序列的反馈系数c，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相i应的m序列。表10-1部分m序列的反馈系数表级数n周期P反馈系数Ci（采用八进制）37134152353145，67，75663103，147，1557127203，211，217，235，277，313，325，345，3678255435，453，537，543，545，551，703，74795111021，1055，1131，1157，

4、1167，11751010232011，2033，2157，2443，2745，34711120474005，4445，5023，5263，6211，736312409510123，11417，12515，13505，14127，1505313819120033，23261，24633，30741，32535，37505141638342103，51761，55753，60153，71147，674011532765100003，110013，120265，133663，142305根据表10-1中的八进制的反馈系数，可以确定m序列发生器的结构。以7级m序列反馈系数

5、C=(211)为例，首先将八进制的系数转化为二进制的系数即C=(010001001)，由i8i2此我们可以得到各级反馈系数分别为：C=1、C=0、C=0、C=1、C=0、C=0、013456C=1，由此就很容易地构造出相应的m序列发生器。根据反馈系数，其他级数的m序列7的构造原理与上述方法相同。需要说明的是，表10-1中列出的是部分m序列的反馈系数，将表中的反馈系数进行比特反转，即进行镜像，即可得到相应的m序列。例如，取C==(23)(10011)，进行比特482反转之后为(10011)=(31)，所以4级的m序列共有2个。其他级数m序列的反馈系数也28具有相同的特

6、性。理论分析指出，n级移位寄存器可以产生的m序列个数由下式决定：nNn=−φ(21)/s其中，φ()x为欧拉函数，其值小于等于x，并与x互质的正整数的个数（包括1在内）。例4如对于4级移位寄存器，则小于211−=5并与15互质的数为1、2、4、7、8、11、13、14，重庆邮电大学通信技术与网络实验中心LTE-TX-02E型通信原理实验指导书共8个，所以φ(15)===8,N8/42，所以4级移位寄存器最多能产生的m序列数为2。s总之，移位寄存器的反馈系数决定是否产生m序列，起始状态决定序列的起始点，不同的反馈系数产生不同的码序列。2、m序列的自相关函数m序列的自相

7、关函数为RA(τ)=−D(10-1)式中，A为对应位码元相同的数目；D为对应位码元不同的数目。自相关系数为A−DAD−ρτ()==(10-2)PAD+n对于m序列，其码长为P=2－1，在这里P也等于码序列中的码元数，即“0”和“1”个数的总和。其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态，所以A值为n−1A=21−(10-3)“1”的个数（即不同位）D为n−1D=2(10-4)根据移位相加特性，m序列｛an｝与移位｛an－τ｝进行模2加后，仍然是一个m序列，所以“0”和“1”的码元个数仍差1，由式（10-2）～（10-4）可得m序列的自相关系数为nn−−11