一种基于高维空间凸面单形体体积的高光谱图像解混算法.pdf

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1、&!"第!"卷第#期$%%"年#月!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一种基于高维空间凸面单形体体积的高光谱图像解混算法!耿修瑞张兵张霞郑兰芬中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，北京!""!"!摘要基于三角形中一个简单的含量与体积比的关系：三角形!"#内的任何一点$与三角形任意两个顶点（比如"，#）构成的面积$"#与整个三角形!"#的面积之比即为另一个顶点!在$中的含量7将其推广并且严格证明了上述规律对于高维空间中凸面单形体仍然成立7基于上述结论，对在):;4.<1获取的=>?@?

2、A数据进行了光谱解混的实验验证，取得了良好的实验效果7关键词高光谱混合像元端元凸面单形体高光谱分辨率遥感或成像光谱遥感技术的发展感器7通过高光谱成像，或成像光谱技术所获取的是#"世纪最后#"年中人类在对地观测方面所取得地球表面的图像包含了丰富的空间、辐射和光谱三的重大技术突破之一，是当前的遥感前沿技术7从重信息7它既表现了地物空间展布的影像特征，同#"世纪&"年代初开始，世界范围的航空高光谱遥时也可能以其中某一像元或者像元组获得它们的某感飞速发展7在“九五”和“十五”期间，中国科些特殊目标的辐射强度以及光谱信息7影像、辐射学院上海技术物理研究所成功研制了BC?推帚式高与光谱这三个遥感

3、中最重要的特征的合一就成为了光谱成像仪和DE?A实用型模块化高光谱成像仪，高光谱成像7它们在促进我国高光谱遥感理论与应用研究方面发在遥感图像中，每一个像元的光谱辐射值都是挥了重要作用7在航空遥感技术进步的同时，航天由此像元对应的地面瞬时视场内的所有目标的辐射高光谱遥感也蓬勃发展起来7近年来，国外相继发叠加而成的，如果此视场内包括不止一种地物，那射了一系列高光谱遥感卫星，如美国+D%!卫星中么此像元就为混合像元7受限于传感器的空间分辨的CFB+@?DG，E.0H

4、局+G>?A=K系统中的像元大多为混合像元7如何有效的解译混合像中的E+@?A，欧空局B@DM=卫星中的)C@?A等7除元是遥感应用中的关键问题之一，过去光谱解混一美国和欧洲以外，澳大利亚和日本也有自己一套完直受限于传感器的低光谱分辨力，成像光谱遥感技整的航天高光谱遥感系统发展计划，澳大利亚有术的发展给这一状况带来了转机7高光谱数据所具=@?+A系统，日本也将在今后(年内发射自己的高有的大量波段的能力使得对复杂场景的解混成为可光谱卫星7在我国的神舟三号无人飞船中就搭载了能，此外，也可以根据高光谱图像中的端元直接对一个中分辨率的成像光谱仪（)EDL?A），另外，在我图像进行分类7国的环

5、境与减灾小卫星星座中，也包括有高光谱遥近些年来，研究人员提出了许多解译混合像元#""$%"!%"&收稿，#""$%"#%!&收修改稿"国家自然科学基金（批准号：$"#’!"&(）、中国科学院遥感研究所知识创新课题（课题号：)*"#""!&）资助项目+%,-./：01203456.2-789,782第!"卷第#期$%%"年#月8##的有效算法，归纳起来，有线性模型和非线性模型下的相互独立为前提，但高光谱数据的各个端元一两大类!其中线性模型更以其简单、有效、实用的般不满足此要求!我们根据高光谱数据在高维波段特点被广泛研究和应用!此模型假设图像中的任意空间中散点的分布为凸面单形体这一特点，

6、提出了像元!都可以有一些纯粹像元（端元）"（##"#，⋯，一种新的几何模型，并将模型成功地应用于高光谱$）线性混合而成：图像的线性解混!高光谱图像中的每个像元都是其)维波段空间$!%!&#"#’(，（#）中的一个点（)为图像的波段数），其中有一些称之#%#为端元的点构成了高光谱图像的基本元素，图像中$的所有像元都可以由这些端元线性组合而成（省略!&#%#，$"&#"#，（%）#%#去误差项(），正如（#），（%）式所示!而满足上述两其中$为图像中包含的端元数目，&#表示像元!中式的所有点的集合正好构成一个$@#维空间的凸端元"#所占的比例，(为误差项!基于线性混合模集，这些端元则坐落

7、于这个凸面单形体的顶面上!型的解混算法有很多种，主要包括最小二乘算凸面几何学模型正是以高光谱数据在波段空间的这法［#］、凸面几何学模型［%］、滤波向量算法［&］、独立一特殊的几何特性为基本依据，我们下面将要给出成分分析［’］等!其中本文将要提出一种新的几何模的解混算法也是以此为重要依据!型作为我们解混算法的理论依据!以两个波段、&个端元为例来阐明我们算法的原理，如图#，像元!是以端元*，+，,为顶点的!算法的背景及分析三角形内部的一个点，则此像元中端元*，