一种基于单形体正化的高光谱数据全约束线性解混方法

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1、第３５卷第５期红外与毫米波学报Ｖｏｌ.３５ꎬＮｏ.５２０１６年１０月Ｊ.ＩｎｆｒａｒｅｄＭｉｌｌｉｍ.ＷａｖｅｓＯｃｔｏｂｅｒꎬ２０１６文章编号:１００１－９０１４(２０１６)０５－０５９２－０８ＤＯＩ:１０.１１９７２/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１－９０１４.２０１６.０５.０１４一种基于单形体正化的高光谱数据全约束线性解混方法１ꎬ２ꎬ３∗１ꎬ２１ꎬ２４许宁ꎬ耿修瑞ꎬ尤红建ꎬ曹银贵(１.中国科学院空间信息处理与应用系统技术重点实验室ꎬ北京１００１９０ꎻ２.中国科学院电子学研究所ꎬ北京１００１９０ꎻ３.中国科学院大学ꎬ北京１０００４９ꎻ４.中国地质大学ꎬ北京１０００

2、８３)摘要:在端元已知情况下ꎬ线性混合模型的非负约束最小二乘无闭式解ꎬ需要多次迭代得收敛最优解ꎬ时间复杂度高.通过高光谱数据凸面几何特性分析ꎬ指出当数据为正单形体时ꎬ可经有限步骤快速得线性混合模型最优解.据此提出一种单形体正化的高光谱数据全约束线性解混方法ꎬ据已知端元进行单形体正化ꎬ采用和为一约束求解丰度系数ꎬ最后迭代剔除丰度负值端元得全约束解.实验结果表明该方法可获得传统全约束解一致的丰度估计ꎬ且效率大大提升.关键词:高光谱数据ꎻ光谱解混ꎻ端元白化ꎻ单形体正化ꎻ全约束最小二乘中图分类号:ＴＰ３９４.１文献标识码:ＡＡｆｕｌｌｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｌｉｎｅａ

3、ｒｕｎｍｉｘｉｎｇｍｅｔｈｏｄ:Ｓｉｍｐｌｅｘｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｉｍａｇｅｒｙ１ꎬ２ꎬ３∗１ꎬ２１ꎬ２４ＸＵＮｉｎｇꎬＧＥＮＧＸｉｕ￣ＲｕｉꎬＹＯＵＨｏｎｇ￣ＪｉａｎꎬＣＡＯＹｉｎ￣Ｇｕｉ(１.ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎＧｅｏ￣ｓｐａｔｉａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍꎬＩＥＣＡＳꎬＢｅｉｊｉｎｇ１００１９０ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０

4、０１９０ꎬＣｈｉｎａꎻ３.ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００４９ꎬＣｈｉｎａꎻ４.ＳｃｈｏｏｌｏｆＬａｎｄＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００８３ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈａｐｒｉｏｒｉｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｋｎｏｗｎｅｎｄｍｅｍｂｅｒｓｉｎｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｉｍａｇｅꎬｔｈｅｒｅｉｓｎｏｃｌｏｓｅｄ￣ｆｏｒｍｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅ(ＬＳ)ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｉｎ

5、ｅａｒｍｉｘｉｎｇｍｏｄｅｌｕｎｄｅｒｔｈｅＡｂｕｎｄａｎｃｅＮｏｎ￣ｎｅｇａｔｉｖｉｔｙＣｏｎｓｔｒａｉｎｔ(ＡＮＣ).ＳｏｍａｎｙｉｔｅｒａｔｉｏｎｓｗｈｉｃｈｍａｙｒｅｓｕｌｔｉｎｂｉｇｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙａｒｅｎｅｅｄｅｄｉｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＦｕｌｌｙＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＬＳ(ＦＣＬＳ)ｍｅｔｈｏｄｓｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ.Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｍｐａｃｔｓｏｎａｂｕｎｄａｎｃｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔａｌｉｍａｇｅｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎ

6、ｔｓｉｍｐｌｅｘｓｈａｐｅｓｗａｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄａｎｄａｆｕｌｌｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｌｉｎｅａｒｕｎｍｉｘｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｓｉｍｐｌｅｘｒｅｇｕｌａｒｉｚａ￣ｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｇｅｔｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｕｎｄｅｒｌｉｍｉｔｅｄｉｔｅｒａｔｉｏｎｗｈｅｎｔｈｅｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｉｍａｇｅｗａｓｓｐａｎｎｅｄｉｎｔｏａｒｅｇｕｌａｒｓｉｍｐｌｅｘ.Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｔｈｒｅｅｓｔｅｐｓ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬｔｈｅｓｉｍｐｌｅｘｏｆｈｙｐｅｒｓｐｅ

7、ｃｔｒａｌｉｍａｇｅｗａｓｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｄｂｙｔｈｅｋｎｏｗｎｅｎｄｍｅｍｂｅｒｓ’ｗｈｉｔｅｎｉｎｇｍａｔｒｉｘ.Ｓｅｃｏｎｄ￣ｌｙꎬｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｂｕｎｄａｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｕｎｄｅｒＡｂｕｎｄａｎｃｅＳｕｍ￣ｔｏ￣ｏｎｅＣｏｎ￣ｓｔｒａｉｎｔ(ＡＳＣ).ＴｈｅｎｆｏｒｅｖｅｒｙｐｉｘｅｌꎬｔｈｅＦＣＬＳｓｏｌｕｔｉｏｎｗａｓａｃｈｉｅｖｅｄｂｙｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇｔｈｅｅｎｄｍｅｍｂｅｒｓｗｉｔｈｎｅｇａｔｉｖｅａｂｕｎｄａｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅ

8、ＡＳＣｅｑｕａｔｉｏｎｉｔｅｒａｔｉｖ