2017-2018学年江西宜春高一上

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1、2017-2018学年江西省宜春市高一（上）期末数学答案与解析一．选择题ABCBCDABDABA二．填空三：解答题17．解：（1）当时，，则…………1分，解得…………3分…………5分（2）.当时，，解得；…………7分当时，即时，解得：…………9分综上可知：…………10分18.解：（1）.解得…………2分当直线与直线平行时，方程为；…………4分当直线与经过线段中点，方程为;…………6分（2）.当弦CD与PQ垂直时，弦长最小。此时,故此时直线方程为…………8分圆心到直线距离…………10分弦长…………12分第3页（共3页）19.（1）证明：连接,设,连则是三角形的中位

2、线∴…………6分(2):过作,垂足为，易知则的长即为到的距离，…………9分在与中，,可知，所以…………12分（用等体积法做同样给分）20.解：(1).设投入乙项目的资金为万元，则乙项目的资金为万元故…………3分其中，…………5分（2）.令，则有，且…………7分当时，有最大值万元…………10分此时，，即对甲项目投资万，乙项目投资万元…………12分21.解：(1):圆心到直线距离的距离…………3分解得…………………………………………6分第3页（共3页）（2）设，由于切线同理：切线化简得到：…………………………9分易知：直线与两圆都无公共点，故为直线上任意点都符合题意

3、.因此最小值即为原点到直线距离………………………………12分22.解：（1）.当时，有，解得，即有……2分当时，有，解得，即有…………4分综上可知：…………5分（2）.由于且，可知为增函数。…………7分即则有恒成立，即，令恒成立，得到；…………9分又由于时，恒成立，解得；…………11分这样的实数不存在。…………12分第3页（共3页）