学业水平考试数学解读定稿(修改)

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1、《湖南省普通高中学业水平考试大纲要点解读（数学）》湖南省普通高中学业水平考试要点解读数学湖南省普通高中学业水平考试大纲专家组编写二○○九年二月-0-《湖南省普通高中学业水平考试大纲要点解读（数学）》目录数学1第一章集合与函数概念………………………………………………1第二章基本初等函数（I）…………………………………………10第三章函数的应用…………………………………………………17数学1检测卷………………………………………………………24数学2第一章简单几何体…………………………………………………28第二章点、直线、平面之间的位置关系…………………………33第三章直线与方程……………………

2、……………………………38第四章圆与方程……………………………………………………44数学2检测卷………………………………………………………50数学3第一章算法初步…………………………………………………53第二章统计……………………………………………………58第三章概率……………………………………………………62数学3检测卷………………………………………………………66数学4第一章三角函数……………………………………………………70第二章平面向量……………………………………………………77第三章三角恒等变换………………………………………………84数学4检测卷……………………………………………

3、……………91数学5第一章解三角形……………………………………………………94第二章数列…………………………………………………………98第三章不等式………………………………………………………103数学5检测卷…………………………………………………………107学业水平考试数学检测卷（一）……………………………………109学业水平考试数学检测卷（二）……………………………………112参考答案………………………………………………………………114-1-《湖南省普通高中学业水平考试大纲要点解读（数学）》数学1：第一章集合与函数概念★学习目标节次学习目标知道集合的含义，了解集合之间的包含与相等的含义

4、，知道全集与空集的集合含义，理解两个集合的并集与交集的含义及运算，理解补集的含义及求法，理解用Venn图表示集合的关系及运算，知道映射的概念，了解函数的概念，理解求简单函数的定义域和值域，理函数及其表示解函数的表示法，了解简单的分段函数及应用。理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，理解奇偶性的含义，利函数的基本性质用函数的图象理解和探究函数的性质。★要点解读本章主干知识：集合、子集、并集、交集、补集，函数的概念及表示法，函数的定义域和值域，函数的单调性、奇偶性和最值。1．集合集合是指定的某些对象的全体。集合中元素的特性有:确定性（集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可）、互异性（集合

5、中的元素应该是互不相同的）、无序性（集合中元素的排列是无序的）.元素和集合的关系是属于不属于关系.表示集合的方法要掌握字母表示法、列举法、描述法及Venn图法。根据元素个数的多少集合可分为：有限集，无限集。2．集合间的基本关系及基本运算关系或运算自然语言符号语言图形语言ABÍ集合A中任意一个元素都是集合BAÍB(或BÊA)Û(xÎAÞxÎB)()或BAÊ中的元素。A∩B由所有属于集合A且属于集合BAÇB={x

6、xÎA,且xÎB}的所有元素所组成的集合A∪B由所有属于集合A或属于集合BAUB={x

7、xÎA,或xÎB}的元素组成的集合。已知全集U,集合AÍU，由U中CA={x

8、xÎÏU,}且x

9、A。CAUU所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集。-2-《湖南省普通高中学业水平考试大纲要点解读（数学）》3．函数及其表示（1）函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB®为从集合A到集合B的一个函数。（2）函数的三要素是：定义域、值域和对应关系。（3）函数的表示：解析法、列表法、图象法。4．函数的基本性质（1）函数的最值：函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在xIÎ，使得f()xM=；00函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的xIÎ，都有

10、f(x)£³M(f(xm))．（2）函数的单调性：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1）f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增（减）函数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质。（3）函数的奇偶性是函数的整体性质，函数具有奇偶性的一个必要条件是定义域关于原点对称．偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称．5．要注意区分一些容易