47通信原理第四十七讲new

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1、《通信原理》第四十七讲§8．3确知信号的最佳接收机在数字通信系统中，接收机输入信号根据其特性的不同可以分为两大类，一类是确知信号，另一类是随参信号。所谓确知信号是指，一个信号出现后，它的所有参数(如幅度、频率、相位、到达时刻等)都是确知的。如数字信号通过恒参信道到达接收机输入端的信号。在随参信号中，根据信号中随机参量的不同又可细分为随机相位信号、随机振幅信号和随机振幅随机相位信号(又称起伏信号)。本节分析中所采用的最佳准则是最小差错概率准则。一、二进制确知信号最佳接收机结构设到达接收机输入端的两个确知信号分别为s(t

2、)和s(t)，它们的持续时间12为(0,T)，且有相等的能量，即TT22E=E=s(t)dt=E=s(t)dt(8.3-1)1∫012∫02噪声n(t)是高斯白噪声，均值为零，单边功率谱密度为n。要求设计的接收机能0在噪声干扰下以最小的错误概率检测信号。s(t)+最佳接收机输出n(t)图8-8接收端原理在加性高斯白噪声条件下，最小差错概率准则与似然比准则是等价的。因此，我们可以直接利用似然比准则对确知信号作出判决，即⎧fs1(y)P(s2)⎪>,判为s1⎪fs(y)P(s1)⎨2⎪fs1(y)P(s2)<,判为s2⎪

3、f(y)P(s)⎩s218-1在观察时间(0,T)内，接收机输入端的信号为s(t)和s(t)，合成波为12⎧s(t)+n(t),发送s(t)时11y(t)=⎨(8.3-2)⎩s2(t)+n(t),发送s2(t)时当出现s(t)或s(t)时观察空间的似然函数分别为121⎧1T2⎫fs1(y)=kexp⎨−∫0[y(t)−s1(t)]dt⎬(8.3-3)(2πσn)⎩n0⎭1⎧1T2⎫fs2(y)=kexp⎨−∫0[y(t)−s2(t)]dt⎬(8.3-4)(2πσn)⎩n0⎭其似然比判决规则为1⎧1T2⎫kexp⎨−∫

4、0[y(t)−s1(t)]dt⎬fs1(y0)(2πσn)⎩n0⎭P(s2)=>(8.3-5)fs(y0)1⎧1T2⎫P(s1)2exp⎨−[y(t)−s(t)]dt⎬k∫02(2πσn)⎩n0⎭判为s(t)出现，而11⎧1T2⎫kexp⎨−∫0[y(t)−s1(t)]dt⎬fs1(y0)(2πσn)⎩n0⎭P(s2)=<(8.3-6)fs(y0)1⎧1T2⎫P(s1)2exp−[y(t)−s(t)]dtk⎨n∫02⎬(2πσn)⎩0⎭则判为s(t)出现。式中，P(s)和P(s)分别为发送s(t)和s(t)的先验概率

5、。整21212理式(8.3-5)和(8.3-6)可得⎧1T2⎫⎧1T2⎫P(s1)exp⎨−∫0[y(t)−s1(t)]dt⎬>P(s2)exp⎨−∫0[y(t)−s2(t)]dt⎬(8.3-7)nn⎩0⎭⎩0⎭判为s(t)出现1⎧1T2⎫⎧1T2⎫P(s1)exp⎨−∫0[y(t)−s1(t)]dt⎬

6、U+y(t)s(t)dt(8.3-9)1∫012∫02判为s(t)出现，而18-2TTU+y(t)s(t)dt

7、构成的，因而称为相关接收机。其中相乘12器与积分器构成相关器。x积分器+s1(t)U1输出y(t)比较器s2(t)U1x积分器+图8-7二进制确知信号最佳接收机结构x积分器s1(t)输出y(t)比较器s(t)2x积分器图8-8二进制确知信号最佳接收机简化结构8-3如果P(s)=P(s)，由式(8.3-11)可得U=U。此时，图8-7二进制确知信号1212最佳接收机结构图中的两个相加器可以省去，则先验等概率情况下的二进制确知信号最佳接收机简化结构如图8-8所示。匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器。设

8、发送信号为s(t)，则匹配滤波器的单位冲激响应为h(t)=s(T−t)(8.3-12)若匹配滤波器输入合成波为y(t)=s(t)+n(t)(8.3-13)则匹配滤波器的输出在抽样时刻t=T时的样值为Tu(t)=y(t)s(t)dt(8.3-14)0∫0由式(8.3-14)可以看出匹配滤波器在抽样时刻t=T时的输出样值与最佳接收机中相关器在t=T