42通信原理第四十二讲new

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1、《通信原理》第四十二讲一、二进制移相键控(2PSK)和二进制差分相位键控(2DPSK)系统的抗噪声性能a)2PSK相干解调系统性能输出带通低通抽样发送端信道相乘器滤波器滤波器判决器Pes(t)y(t)y(t)x(t)Ti2cosωt定时cni(t)脉冲图7-292PSK信号相干解调系统性能分析模型在码元时间宽度T区间，发送端产生的2PSK信号可表示为s⎧u(t),发送“1”符号1TsT(t)=⎨(7.2-68)u(t)=−u(t)，发送“0”符号⎩0T1T其中⎧Acosωct,0

2、出波形y(t)为⎧[a+n(t)]cosωt−n(t)sinωt,发送“1”符号ccscy(t)=⎨[−a+n(t)]cosωt−n(t)sinωt，发送“0”符号⎩ccsc低通滤波器输出波形x(t)为⎧a+n(t),发送“1”符号cx(t)=⎨(7.2-69)−a+n(t),发送“0”符号⎩c在kT时刻抽样值的一维概率密度函数f(x)和f(x)分别为s1021⎧(x−a)⎫f1(x)=exp⎨−2⎬，发送“1”符号(7.2-70)2πσn⎩2σn⎭7-121⎧(x+a)⎫f0(x)=exp⎨−2⎬，发送“0”符号(7.2-71)2π

3、σn⎩2σn⎭由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，*最佳判决门限b=0。此时，发送“1”符号而错判为“0”符号的概率P(0/1)为2010⎧(x−a)⎫P(0/1)=P(x≤0)=∫−∞f1(x)dx=∫−∞exp⎨−2⎬dx2πσn⎩2σn⎭1()=erfcr(7.2-72)22a式中r=。22σn1P(1/0)=P(x>0)=erfc()r2P=P(1)P(0/1)+P(0)P(0/1)e1()=erfcr(7.2-73)2在大信噪比()r>>1条件下，式(7.2-73)可近似表示为1−rP≈e(7

4、.2-74)e2πrb)2DPSK信号相干解调系统性能2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式解调时，码反变换器输入端的误码率既是2PSK信号采用相干解调时的误码率，因此，此时只需要再分析码反变换器对误码率的影响即可。输出带通低通抽样码反相乘器滤波器滤波器判决器变换器PP′eey(t)y(t)x(t)i2cosωt定时c脉冲图7-302DPSK信号相干解调系统性能分析模型图7-31(a)所示波形是解调出的相对码信号序列没有错码，因此通过码反变7-2换器变成绝对码信号序列输出也没有错码。若码反变换器输入相对码信号序列中出现连续n错码，

5、则输出绝对码信号序列中也只有两个错码。发送绝对码0010110111发送相对码00011011010无错：接收相对码0011011010绝对码010110111错1：接收相对码0010011010绝对码011010111错2：接收相对码0010111010绝对码011100111错5：接收相对码0010100110绝对码011110101图7-31码反变换器对错码的影响设P为码反变换器输入端相对码序列的误码率，并假设每个码出错概率相等e'且统计独立，P为码反变换器输出端绝对码序列的误码率，e′P=2P+2P+L+2P+L(7.2-75

6、)e12n式中P为码反变换器输入端相对码序列连续出现n个错码的概率，n2P=(1−P)P(1−P)=(1−P)P1eeeee222P=(1−P)P(1−P)=(1−P)P2eeeeen2nP=(1−P)P(1−P)=(1−P)P(7.2-76)neeeee′22nP=2(1−P)(P+P+L+P+L)eeeee22n=2(1−P)P(1+P+P+L+P+L)eeeee因为误码率P小于1，所以下式成立e′P=2(1−P)P(7.2-77)eee′1[]2P=1−(erfr)(7.2-78)e27-3当相对码的误码率P〈〈1时，式(7.2

7、-77)可近似表示为e′P=2P(7.2-79)ee即此时码反变换器输出端绝对码序列的误码率是码反变换器输入端相对码序列误码率的两倍。可见，码反变换器的影响是使输出误码率增大。c)2DPSK信号差分相干解调系统性能y(t)1输出带通低通抽样发送端信道相乘器滤波器滤波器判决器Pes(t)y(t)x(t)Tiy(t)定时n(t)延迟Ts2i脉冲图7-322DPSK信号差分相干解调误码率分析模型假设当前发送的是“1”符号，并且前一个时刻发送的也是“1”符号，则带通滤波器输出y(t)和延迟器输出y(t)分别12为y(t)=acosωt+n(t

8、)1c1=[a+n(t)]cosωt−n(t)sinωt(7.2-80)1cc1scy(t)=acosωt+n(t)2c2=[a+n(t)]cosωt−n(t)sinωt(7.2-81)2cc2sc其中n(t)和n(t)