资源描述：
《var和cvar在创业投资风险管理中的应用new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2005年第5期学 习 与 探 索No.5,2005(总第160期)Study&ExplorationSerial.No.160·企业改革与发展探索·VaR和CVaR在创业投资风险管理中的应用李 治(南开大学泰达学院,天津300457)摘 要:建立有效的风险管理机制对在高风险条件下运作的创业投资机构至关重要。将VaR和CVaR两种风险管理工具引入到创业投资的风险管理中,建立单个创业投资项目的风险管理模型,并以CVaR为优化目标,通过求解随机规划问题得到使CVaR最小化的投资组合比例,以实现对同时投资多个项目的创业投资基金的风险控
2、制。关键词:创业投资;风险管理;VaR;CVaR中图分类号:F830.593 文献标识码:A 文章编号:1002-462X(2005)05-0175-04目前,创业投资公司大都采用分散投资、联手投资等方式来控制投资风险,整个创业投资领域还没有一套行之有效的风险管理量化手段。将最新的VaR和CVaR风险管理理论引入创业投资的风险管理中,并结合创业投资自身的规律和特点,实现对单个创业投资项目以及同时投资多个项目的创业投资基金的风险量化和风险控制。 一、VaR和CVaR的理论基础VaR(风险价值)是指一项金融资产或资产组合在一定置
3、信度下、一定期间内预计的最大损失。确切地说,VaR是指在一定概率水平(置信度)下,某一笔投资或投资组合的价值在未来特定时期内的最[1](P36)[2](P36-39)大可能损失。令f(x,y)表示一个投资组合所面临的损失(指负收益),其中x∈X,X=TnT(x1,x2,Λ,xn)为n笔投资的投资权重可行集,且X∈R;而y∈Y,Y=(y1,y2,Λ,ym)为引起投资组合发生价值损失的市场因子,它是个随机变量。对任意固定的x,f(x,y)是Y的函数,设Y的分布函数为p(y),对任意的a∈R,令:Ψ(x,α)=∫dp(y)f(x,y)F
4、α[3](P21-41)Ψ(x,α)为累积分布函数,它是关于α的非减、右连续。对任意的β∈(0,1),定义:αβ(x)=min{α∈R:Ψ(x,α)Eβ}则αβ(x)为该投资组合在一定期间内、置信度为β下的VaR值,即:VαR=αβ(x)置信度反映了投资者的风险厌恶程度,它根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力确定。VaR是一种能够比较准确地度量金融机构所面临市场风险新的风险管理工具,许多金融机构都将[4](P68-71)VaR作为防范金融风险的第一道防线,并且开发了利用VaR进行风险管理的软件。Stam2[5](P612-6
5、21)baugh(斯坦姆伯格)概括了使用VaR的主要优点:VaR提供了一种描述风险的普通语言;VaR有助于金融机构加强内部风险管理、风险控制和风险评价;VaR为外部监管者提供了一种评价金融机构总风险的机制;VaR为投资者提供了一种可理解的风险评估工具。收稿日期:2005-02-10作者简介:李治(1974-),男,河北巨鹿人,南开大学泰达学院工学博士,金融学博士后流动站研究人员,从事计算金融、资产定价、创业投资等研究。·175·©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHo
6、use.Allrightsreserved.http://www.cnki.net 然而,随着理论研究和金融实践的不断发展,VaR也逐渐暴露许多不足。例如,由于VaR不能表示[6](P30)为各种组合资产的头寸函数,而且以VaR为目标函数的规划问题一般不是凸规划,因此无法对其直接进行优化;VaR不满足一般风险度量模型所具有的次可加性,这使得投资机构不能通过计算单笔投资的VaR来确定整个投资组合的VaR;VaR的本质含义是一个分位点,即在一定置信度下的最大可能损失,而不能反映该分位点以下的投资损失情况,这就是VaR尾部损失测量的非
7、充分性,它使我们不能防范一些发生概率虽小,却可以带来致命性灾难的极端事件,而这恰恰是风险管理必须关注的。为了解决这些问题,学者们提出了一种VaR的修正方法———条件风险价值(CVaR)。CVaR衡量的是当小概率事件发生使得投资的损失超过VaR时的期望损失,用于评估当VaR预测失败时的投资风险,其定义式为:1CVαR=«β(x)=f(x,y)p(y)dy1-β∫f(x,y)EVɑR通过计算一项资产或资产组合的CVaR,就可以看出当小概率事件发生时,投资损失是灾难性的还是可控的。CVaR除了具有VaR的优点外,还具有一些VaR不具备的
8、良好性质,如次可加性、凸性[7](P203-222)等,而且在优化投资组合决策时,以CVaR作为优化目标,可以采用线性规划法求解,求解过程中还可以顺便得到投资组合的VaR。由于VaR是指金融资产或其组合在一定置信度下、一定期间内的最大预计损失额,而
