多格水池底板内力计算方法研究

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1、多格水池底板内力计算方法研究摘要：在总结以往多格水池内力分析的基础上，采用力矩分配法、理正结构工具箱及世纪旗云等结构计算软件对多格水池底板进行建模及配筋计算。通过将矩阵位移法与两种计算软件所得弯矩值进行对比，表明力矩分配法对多格水池底板进行内力计算所得结果是科学合理的且具有较高的精确度，为今后多格水池底板的内力计算提供了一种新的简便且有效的计算方法。关键词：力矩分配法；多格水池；内力计算多格水池是城市给水排水工程重要的水工构筑物，因具有占地面积少、便于工艺设备布置和操作等优点，被广泛应用于生活污水处理、市政工程供水、工业废水等工程，尤其近年伴随大型自来水厂

2、及城市生活污水处理厂工程的增多，多格水池的建设数量也随之增多。水池内力计算方法及理?的发展历程是一个在不断总结积累工程经验的基础上逐步完善的过程，并且它与结构力学及计算分析理论的发展密切相关。作用于水池的外荷载通常有池顶活荷载、覆土荷载、过车荷载、土的侧向压力及内外水压力等，求解多格水池内力时，需将上述荷载作为边界条件并建立于未知数相等的条件方程，联立进行求解。多格水池常见的内力计算方法有：传统的结构力学计算方法（包括位移法和力法）；利用Ansys、SAP2000、Midas/civil2006、世纪旗云等有限元结构分析软件模拟并计算内力；采用弹性地基梁法

3、的结构内力计算，这些方法也各有其优缺点。力矩分配法是以位移法为基础的一种数值渐近方法，由美国H.克罗斯于1932年发表的，主要用于杆系刚结结构（如连续梁和刚架）的受力分析。随着结构力学理论水平的不断提高力矩分配法在土木工程界已经广泛应用，其涉及工民建、市政、道桥、水利、港工等领域，也得到工程界专业人士的认可。力矩分配法主要用于连续梁和无结点线位移（侧移）刚架的计算。其优点是不需要建立和解算联立方程组，而在其计算简图上进行计算或列表计算，就能直接求得各杆断弯矩，正在被更多的设计者所接受和应用。1多格水池底板计算原理1.1计算原则对于底板跨度较小的水池，底板内

4、力适用于地基反力直线分别假定，分别在底横、纵向取单位截条进行计算。但对于多格水池底板，由于组合工况繁多，截条计算方式非常繁琐，总结以为工程经验，可对多格水池在满足以下原则情况下进行简化计算。（1）底板与外墙池壁按简支考虑，底板与内隔墙池壁按固结考虑，池壁在侧向荷载作用下的底端弯矩作为力偶荷载传递在底板上。（2）地基反力计算时仅考虑池底板以上所有竖向荷载，不含池内液体重和底板自重。（3）底板根据每格水池平面尺寸长宽比，分为单向和双向受力底板，分别根据底板四周支承条件查取《建筑结构静力计算手册》中均匀荷载作用下板的计算系数表，得出各格底板在地基反力作用下跨中和

5、支座的弯矩。（4）底板位于外墙池壁根部的支座弯矩即为该处池壁底板弯矩；各池格底板跨中弯矩等于地基反力作用产生的跨中弯矩加上该池格满水工况下相应方向池壁底端弯矩；各池格底板在中间隔墙处的支座弯矩等于地基反力作用产生的支座弯矩加上该池格满水工况下相应方向池壁底端弯矩。1.2力矩分配法的基本原理1.2.1基本方程力矩分配法的理论基础是位移法，为此通过位移法基本体系来说明力矩分配法的基本原理，如图1所示的刚架，该刚架仅有一个基本未知量（只有角位移无线位移）。如图1中（a）、（b）所示，可得系数和自由项为表示汇交于结点1的各杆端转动刚度之和。是附加约束上的约束力矩，

6、它等于汇交于结点1的各杆端固端弯矩的代数和，它同时表示各固端弯矩所不能平衡的差额，故又称为结点上的不平衡力矩。由此解基本方程得：基本未知量求出以后，由叠加原理求最后的各杆端弯矩，即汇交于结点1的各杆端为近端，另一端为远端。则各近端弯矩为：以上各式中的第一项表示荷载单独作用时所产生的弯矩，即固端弯矩。第二项表示结点转动角度为时所产生的近端弯矩，相当于把约束力矩或不平衡力矩反号后按汇交于同一结点的各转动刚度所占的比例分配给近端，故称为分配力矩，其中、、、称为分配系数，可统一写为：显然，汇交于同一结点各杆端的分配系数之和应等于1，即，此条件主要用于校核。各远端弯

7、矩为：以上各式中的第二项为近端结点转动时产生的远端弯矩，如果我们暂不考虑固端弯矩，它就等于近端分配力矩乘以传递系数，因此称之为传递弯矩。1.2.2基本运算步骤为此，在画连续梁、无结点线位移的刚架或虽有结点线位移但线位移已知的刚架弯矩图时，不必绘制图和图，也不必列位移法的基础方程，直接计算各杆的杆端弯矩，其步骤如下：（1）锁住结点，求约束力矩。约束力矩等于汇交于同一结点的固端弯矩之和，以顺时针转向为证。（2）放松结点，求分配力矩和传递弯矩。分配力矩等于将约束力矩或不平衡力矩反号后乘以汇交于同一结点的各近端的分配系数，传递弯矩等于分配力矩乘以传递系数。（3）叠

8、加以上结果。各近端的杆端弯矩等于固端弯矩加上分配力矩，各远端的杆端