16统计学基本概念

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1、§6-1统计学的基本概念数理统计的任务任务就是研究怎样有效地收集、整理、分析所获得的有限的资料,对所研究的问题,尽可能地作出精确而可靠的结论.例1某公司要采购一批产品,每件产品不是合格品就是不合格品,批产品的不合格品率p未知.公司要求次品率不超过5%.由此,需从该批产品中随机抽取n件,用Xi表示抽取第i个产品是否为不合格品.0取得合格品Xi1取到次品一些问题：•p的大小如何；•p大概落在什么范围内；•能否认为p满足p0.05.教学内容1、总体2、样本的分布§1数理统计的基本概念一、总体例如，在研究某批灯泡的平均寿命时

2、，该批灯泡的全体就组成了总体，而其中每只灯泡就是个体.总体…个体研究某批灯泡的质量随机实验包含个体个体的结果有有限个有限总体2013年某大学新总体生中男生的身高无限总体包含个体X有无限个辽宁省的每天最高温度总体部分个体1234n样本XXXXXn1234xxxxx样本值1234n随机抽样方法的基本要求代表性——即子样()XX12,X,,n的每个分量X与总体iX具有相同的概率分布.独立性——即每次抽样的结果既不影响其余各次抽样的结果，也不受其它各次抽样结果的影响.满足上述两点要求的样本称为简单随机子样.获得简单随机子样的抽样

3、方法叫简单随机抽样.例1（续）某公司要采购一批产品，每件产品不是合格品就是不合格品，批产品的不合格品率p未知.公司要求次品率不超过5%.由此，需从该批产品中随机抽取n件，用Xi表示抽取第i个产品是否为不合格品.0取得合格品Xi1取到次品样本X1X2......X503样本值01......1pˆ50其中，样本值为1的有3个，即50个样本中有3个次品总体（理论分布）样本样本值概率分布样本是联系二者的桥梁例2假设某大城市居民的收入服从正态分布N(,2),其概率密度函数为:2(x)12f(x)e2xR2

4、现从中随机抽取一组样本X,X,,X.因为它们相12n互独立,且都与总体同分布,即:X∼N(,2),i＝1,,n.i于是样本X,X,,X的联合概率密度为12nn1212(xi)2g(x,x,,x)ei112nn/2n(2)教学小结总体（理论分布）样本样本值概率分布