《物理学基本教程》课后答案第二章牛顿定律

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1、第二章牛顿定律2-1在如图2-1(a)所示的倾角为的斜面上，由一轻杆相连的二滑块A、B质量相同，mA=mB=2.5kg，与斜面间的滑动摩擦系数分别为，．求杆中的张力(或压力)以及滑块的加速度．分析应用牛顿定律解力学问题的基本步骤为：（1）根据题意选取研究对象；（2）分析研究对象的受力情况，并画出示力图；（3）选取坐标系，将力或加速度沿坐标轴分解为分量，根据牛顿第二定律列出各个物体的运动方程；（4）求解方程，先进行文字运算，再代入数据，计算出结果．在分析力的过程中，必须注意每个力是哪个物体施给它的，没有施力物体的力是不存在的．在涉及斜面的问题中，斜面上物体所受到

2、的作用力有重力、斜面压力和摩擦力，而不存在上滑力或下滑力．在连接体之间存在张力或压力．yB　FNBFfBFTAFNAaFfAaABAOFTBmBgmAgx(a)(b)(c)图2-1解分别选取滑块A、B为研究对象，受力分析分别如图2-1（b）、（c）所示．假设杆中为张力，由于轻杆质量可以忽略，施加于A和B的张力大小应相等，即．取Oxy坐标系如图2-1所示，应用牛顿第二定律，得滑块A的运动方程为x方向：(1)y方向：(2)滑块B的运动方程为x方向：(3)y方向：(4)由(2)式得，摩擦力，代入(1)式得(5)由(4)式得，摩擦力，代入(3)式得(6)从(5)和(6

3、)式消去FT，并注意到mA=mB=2.5kg，得代入(5)式，得上式中结果的负号表明，滑块A所受轻杆的作用力方向与原假设相反，即受到沿斜面向下的推压力，因此杆中出现的是压力，量值为1.06N．FNFT2FfFT1m1gm2g图2-22-2一金属链条放置于水平桌面上，其纵向与桌子边缘垂直，当链条长度的1/4部分垂挂于桌子边缘时，此链条刚好能开始在桌面上滑动，求链条与桌面之间的摩擦系数为何值？分析对于质量连续分布的物质，例如链条、绳和长杆等，根据题意，在运动过程中任一瞬时，可以将其分割成各自独立的部分作为研究对象，这些独立部分可以视为质点，作出示力图，分析各部分的

4、受力情况，于是原来是内力的张力或压力就变成了分割出的独立部分所受到的外力，就可以应用牛顿第二定律建立运动方程了．解设链条质量为m，当链条刚好能开始在桌面上滑动时，桌面上的链条质量为，悬垂部分的链条质量为．分别以这两部分为研究对象，作示力图如图2-2所示．作用于桌面上链条的力有：重力m1g，桌面的正压力FN，摩擦力Ff，悬垂部分对它的张力FT1．作用于悬垂链条的力有：重力m2g，桌面部分对它的张力FT2．不考虑桌面边沿的形状和摩擦，则链条两部分中的张力大小应相等，FT1=FT2=FT．由于链条刚好能开始在桌面上滑动，摩擦力为最大静摩擦力，此时链条加速度为零，可得

5、由以上各式可解得　　　　　　　　2-3一物体沿倾角为30°的斜面向上滑动，在斜面底部时其初速为12m/s，物体与斜面间摩擦系数为0.2，求(1)物体达到最高点所需要的时间，(2)返回底部时的速度，(3)摩擦系数为多大时，将使物体上升到速度为零后就不再往下滑动．分析滑动摩擦力始终与运动物体相对滑动的方向相反，因此物体在斜面上向上滑动和向下滑动时的摩擦力正好反向，则物体所受合外力不同，加速度也就不同．通常取加速度方向为坐标轴正向，分别就向上滑动和向下滑动选取坐标系建立运动方程．由于牛顿第二定律建立的方程确定的是力和加速度之间的关系，因此，当所讨论的问题涉及到速度、

6、位移和运动时间等运动学的物理量时，还要应用运动学中已经获得的相关公式求解．解(1)在上滑过程中，物体受力如图2-3(a)所示，摩擦力Ff1沿斜面向下，且．选Oxy坐标系如图所示，设加速度方向沿x轴正向，应用牛顿第二定律得上滑过程的运动方程为x方向：y方向：由以上各式解得由初始条件：时，，而到达最高点时速度为零，有则到达最高点所需时间为yFNxFNOya2Ff2a1Ff1Oxmgmg(a)(b)图2-3(2)物体向下滑时，受力如图2-3(b)所示，摩擦力Ff2沿斜面向上，且．选Oxy坐标系如图所示，设加速度方向沿x轴正向，应用牛顿第二定律得下滑过程的运动方程为x

7、方向：y方向：由以上各式解得(1)物体上升时的位移为下滑过程由静止开始，到达底部时速率为(3)令代入（1）式，则物体位于最高点时速度为零，又无向下加速度，即不再向下滑动，可得2-4细绳跨过轻滑轮连接着质量分别为5kg和1kg的二物体，滑轮吊在弹簧称下悬挂于升降机之中，如图2-4(a)所示．(1)当升降机静止不动时，问弹簧称上的示重是多少？(2)当弹簧称上的示重为58.8N时，求升降机的加速度．分析物体的重量是物体施加在称重仪器设备上的压力或张力，其大小等于称重仪器设备反作用在物体上的压力或张力．当物体在地面上处于静止或作匀速直线运动状态进行称重时，地球对物体的

8、引力和称重仪器设备作用的压力或张力等大