基于散乱点b样条曲面重构理论和技术的研究

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1、浙江大学硕士学位论文摘要本文结合反求工程CAD建模自身的特点和用户的实际需要，主要对B样条曲面造型三个方面的工作做了较为细致和深入的研究和探讨：B样条曲面光顺、B样条曲面局部设计和基于复杂边界约束的B样条曲面逼近。曲面光顺是反求工程CAD建模中的一项重要且必不可少的工作。由于各种各种测量因素和造型手段的局限性，基于测量数据重构出来的B样条曲面模型的表面品质有时并不能满足用户的要求，因此经常需要通过光顺来改善重构曲面的品质。本文系统地研究、分析和比较三种不同光顺方法的优缺点和各自的适用范围，并且都在自主版权的反求工程CAD软件RE．SOFT中得到了实现。其中基于能量原理的光顺方法能够方便

2、地控制目标曲面的精度和边界条件，从而能够实现曲面模型的全局连续性，但是能量法的运算速度还有待提高：刚度调整法实现简单，但是生成的曲面的可编辑性较差：小波分解方法计算速度很快，能够有效地实现数据压缩，但是其逼近误差和边界条件却难于控制。总之，这三种光顺方法的选择性配合使用，一般是能够满足用户对重构曲面表面品质的要求的。fB样条曲面的局部设计是完全根据反求工程CAD建模的实际需求而提出的一种局部区域曲面设计方案。基于散乱点重构出来的B样条曲面模型在经过一系列的后序编辑工作之后，相邻曲面在公共的边界处或角点区域处的连续性往往会被破坏。为了重新恢复分片曲面模型的全局连续性，在此提出了一种基于复

3、杂裁剪边界约束的局部B样条曲面设计方案。在两张相邻的曲面之间，先在其公共边界处裁剪出一个带状区域，然后再采用曲面搭接的方式实现曲面之间的光滑过渡；而在邻接曲面的公共角点处，先在该角点附近区域裁剪出一个矩形拓扑域，然后运用插值或逼近的方法，设计出一张既满足于该区域的边界条件同时又插值或逼近内部采样点的B样条曲面。大量的实际例子和操作表明，这种基于复杂裁剪边界约束的局部B样条曲面设计方案既能保证曲面模型的表面品质，同时又能保持曲面模型的全局连续性。基于复杂边界约束和内部散乱逼近的B样条曲面重构理论和技术的研究是本文的一个重点和创新之处。在散乱点数据经过矩形区域特征划分的基础上，提出了一种基

4、于复杂边界约束的B样条曲面重构方案。文章对八种主要的边界约束类型做了深入的分析比较，并着重对最复杂的边界约束情况的数学模型建立、求解及误差分析展开了细致和详尽的讨论。实际的运行例子表明，基于这种方案创建出来的曲面模型不仅能够可调节性地逼近区域内部的散乱数据点，而且同时能够插值于要求的边界约束条件，从而保证整个曲面模型的全局G1连续性。以上所有的研究内容都是从反求工程CAD建模的实际工程背景出发，具有很强的工程应用价值。大置的癣角实例表明，本文的研究理论和技术是成功的，结果也是令人满意的。y-、L，、，、／7关键词：反求工程，B样条曲面，曲面尤顺，局部曲面设计，插值，逼近，复杂边界约束，

5、点云，几何连续＼／‘一，7浙江太学项士单位论文AbstractAccordingtotheparticularcharacteristicsofCADmodelinginreverseengineeringandthepracticaldemandsfromcustomers，theauthormadearlelaborateandin—depthstudyonB．splinesurfacereconstructioninthreeaspects．includingB-splinesurfacefairing．IocalB．splinesurfacedesigningandB·spli

6、nesu／懂ceapproximatingbasedoncomplicatedboundaryconstraints．SurfacefairingisaninevitableoperationonreconstructedB·splinesurfaceinreverseengineeringCADmodeling．Becauseofsomerandomfactorsindataacquisitionprocessorlimitationonmodelingmethods，thequalityoftheconstructedB—splineSill"facesmaynotalwayssa

7、tisfytheusers’requirements．Inordertosolyethisproblem,threefairingmetho出，whichcanefficientlyimprovethesurfacequality，aresystematicallydiscussedandimplementedinreverseengineeringsoftware．RE．SOFT．0nthebasisofanalysisandcomparis