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1、数学必修3训练题(全卷满分100分，考试吋间90分钟)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中)题号12345678910答案(1)期中考试之后，班长算出了全班40个人的平均分M,如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个人的分数一起，算出这41个分数的平均分N,那么M：N为()(A)40:41(B)1：1(C)41:40(D)2:1(2)要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是()(A)将总体分成11组，抽样距为9(B)将总体分成9组，抽
2、样距为11(C)从总体中剔除2个个体后分11组，抽样距为9(D)从总体中剔除3个个体后分9组，抽样距为11(3)信息保留比较完整的统计图是()(A)条形统计图(B)折线统计图(C)扇形统计图(D)茎叶图(4)把一个样本容量为100的数据分组，分组后，组距与频数如下：(17,19],1;(19,21J1;(21,23],3.(23,25],3;(25,27J1&(27,29恥(29,31]2&(31,33]30；根据累积频率分布，估计小于等于29的数据大约占总数的()(A)42%(B)58%(C)40%(D)16
3、%(5)用直接插入法把94插入有序列50,62,70,89,100,104,128,162中，则该有序列中的第1个数和最后1个数的序号分别变为()(A)1,8(B)2,9(C)1,9(D)2,8(6)用冒泡排序法将数列8,7,2,9,6从小到大进行排序，经过()趟排序才能完成(A)5(B)4(C)3(D)2(7)阅读程序：i:=0,5:=0；repeatz:=z+2；5：=5+2Z-1;until/>8；输出s.则运算结杲为（A）21(B)24(C)34(D)36（8）从1,2,3,4,5,6这6个数中,的两个
4、数都是偶数的概率为（）（A）—（B）—23不放冋地任意取两个数，每次取1个数，则所取(C)-(D)I（9）如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，每个图形涂一种颜色，现用红、蓝两种颜色为其涂色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）3311（A）—（B）—（C）—（D）—4848（10）将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成«3（/1>3）个同样大小的小正方体，从这些(A)(B)4n（C）4n(D)小正方体中任取1个，则其中三面都涂有颜色的概率为（）二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）（11
5、）一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下:组距(1,2](2,3](3,4](4,5](5,6](6,7]频数112312则样本落在区间（一8,5］的频率是.（12）某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人.为了了解教师拓健康状况,从屮抽取60人进行体检.已知高级教师屮抽収了18人，则屮级教师抽収了人,该校共有教师人.（13）有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本的平均数x=,样本方差/=.（14）有4条线段，长度分别为1,3,5,7,从这四条线段中任取三条，则所取三条线
6、段能构成一个三角形的概率为.（15）将一条5m长的绳子随机地切成两条，事件Q表示所切两段绳子都不短于1m的事件，则事件Q发生的概率是.（16）已知一个算法的程序框图如图所示，则输出的结果为.三.解答题（本大题共6小题，满分共44分）(17)(本小题满分9分)寿命(h)100〜200200-300300〜400400-500500〜600个数32030804030对某种品牌的灯泡进行寿命跟踪调查，统计如下:(I)列出频率分布表；(II)画出频率分布直方图；(III)求灯泡寿命在l()()h〜400h的频率.(18
7、)(本小题满分9分)袋子中装有18只球，其中8只红球、5只黑球、3只绿球、2只白球，从中任取1球,求：(I)取岀红球或绿球的概率；(II)取出红球或黑球或绿球的概率.(19)(本小题满分9分)如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为18cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？(20)(本小题满分9分)如图，一个计算装置有两个数据输入口I、II与一个运算结果输岀口III,当I、II分别输入正整数加,斤时，输出结果记为/(m,n),且计算装置运算原理如下:①若I
8、、II分别输入1,则/(1,1)=1；②若I输入固定的正整数，II输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3；③若II输入1,I输入正整数增大1,则输出结果为原来的3倍.试求：(I)的表达式(m€N)；输入口III(II)n)的表达式(m,ngN)；输出口(I【I)计算/(7,7),/(&8),并说明是否存在正整数八使得=2006?
