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《七年级下全等三角形练习题经典综合拔高题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形综合练习题知识点睛1、三角形全等的条件（1）边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS（2）边角边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS（3）角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA（4）角角边公理：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS2、直角三角形全等的特殊条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”3、选择证明三角形全等的方法（“题目中找，图形中看
2、”）（1）已知两边对应相等①证第三边相等，再用SSS证全等②证已知边的夹角相等，再用SAS证全等③找直角，再用HL证全等（2）已知一角及其邻边相等①证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等②证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等③证已知边的对角相等，再用AAS证全等（3）已知一角及其对边相等证另一角相等，再用AAS证全等(4)已知两角对应相等①证其夹边相等，再用ASA证全等②证一已知角的对边相等，再用AAS证全等4、全等三角形中的基本图形的构造与运用（1）出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形-10-（2）出现线段的中点（或三角形的中线
3、）时，可利用中点构造全等三角形（常用加倍延长中线）（3）利用加长（或截取）的方法解决线段的和、倍问题（转移线段）经典例题1.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．2.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．3.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．4.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。5.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。6.如图，在
4、ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。-10-1.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。2.如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．3.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小
5、。4.如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。-10-1.已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．2.如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．3.如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。i.4.如图所示，A，E
6、，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．5.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证：AC=AD。6.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。-10-(1)求证：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。2.如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=2、5cm，DE
7、=1.7cm,求BE的长3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.EDCBA4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．5.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．-10-1.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2
8、CE．BDCFA E2.如图，，请你写出图中三对全等
