高中数学第1章算法初步13基本算法语句134循环语句知识导引学案苏教版必修3

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1、1.3.4循环语句案例探究高一•五班共60人，市青少年保护中心來抽样检测同学们的身体素质，要求学号被3整除的同学参加体检.己知学生的学号是从1到60号，请编写输出参加同学学号的一个算法，画出流程图，并用伪代码表示.解：算法设计：第一步：选择一个变量S表示学号，并赋给初值0；第二步：开始进入Wh订e循环语句，首先判断S是否小于60；第三步：写出循环体，用Endwhile來控制循环；第四步：用End來结束程序.流程图如图所示：伪代码表示为:STWh订eS<60S-S+3PrintSEndwhi1eEnd自学导引1.循环语句是用来实现算法中的循环结构.2.伪代

2、码语言中的循坏语句主要有两种类型，“For”语句和“While”语句.3-For语句的_般格式为：ForIfrom"初值”to"终值”step"步长Endfor.WhileA循环体4.“While”语句的一般格式为:Endwhile5.当循环次数已经确定时可选用“For”语句来表示;当循环次数不能确定时，可选用“while”语句来表示.疑难剖析【例1】求使1X2X3X-Xn<5000的最大整数n,画岀流程图，并用伪代码表示.思路分析：本题是一个连乘积问题，一般情况下选用循环语句设计算法.由于不能确定循环次数，所以可运用“While”语句来实现.解：流程图

3、如图：（开始）（结束）用伪代码表示为：n-1S-1WhileS<5000S—S*nn^-n+lEndwhilePrintn-1End思维启示：对于数学屮有规律的连乘积问题一般选用循环语句来设计算法.循环语句包括For语句循环和While语句循环，解题时要根据需要灵活运用.【例2】设计求1+丄+2+・・・+丄的值的算法，用伪代码表示.1231000思路分析：本题可以用迭代的方法，丄+丄+丄+…一个数一个数的向上加，直到加到123为止，于是可以选用循环语句来设计算法.1000解法1：S-0ForTfrom1to1000step1S-S+l/iEndforPr

4、intSEnd解法2：S-0Whilei<=l000S<-S+-■Ii-i+1EndwhilePrintSEnd【例3】如果我国工农业产值每年以9%增长率增长，问几年后我国产值翻一番.画出流程图；并用伪代码表示.思路分析：根据问题，我们先设原来产值p（基数）为100,然后每年底计算一次增长后产值，如果未达到200,就再计算下一年产值，直到某一年产值达到或超过200为止，我们按此思路画出程序框图.解：流程图如图所示：用伪代码表示为：P-100R-0.09n—0Whilep<200p—p*(1+R)n—n+1EndwhilePrintnEnd思维启示：解决此

5、问题需要我们理解变量n,用n来累计经历的年数，每执行一次循环,n就加1,表示又经历了一年.【例4】根据下面程序，画出其算法的流程图.i=-lWhilei<=lx—if(x)-x八3i-i+0.2Print"f(x)”；f(x)EndWhileEnd思路分析：可以看出这是一个有循环语句的程序，第一次循环取x=-l,第二次収X二-1+0.2+……最后一次取x=l,实际上就是把区间[-1,1]10等分，求该函数在各分点和区间端点的函数值问题.解析：流程图如图：拓展迁移【拓展点】相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者），问他需要什么，

6、达依尔说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一格子放一粒麦子，第二个格子上放两粒，第三个格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际象棋是8X8=64格），我就感恩不尽，其他什么也不要了・”国王想：“这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食都用完还不够，国王很奇怪，怎么也算不清这笔账.一个国际象棋棋盘一共能放多少小麦粒？试用流程图表示其算法，并用伪代码表示.思路分析：根据题目可知第一个格放1粒=2°第二个格放2粒二2】第三个格放4粒二労第四个格放8粒二2’第六十四格放背粒则此题就转

7、化为求l+2i+22+2'+2'+…+2°'的和的问题.我们引入一个累加变量Sum,—个计数变量i,累加64次就能算出一共有多少粒小麦.解析：流程图如图：grigsum—0sumJSum+2"iT+1用伪代码表示为:i-0Sum—OWhilei<=63Sum—Suin+2ii-i+1EndWhilePrintSumEnd