第六章光纤非线性

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1、第六章光纤中的光学非线性1光纤的传输特性损耗色散非线性输入信号输出信号损耗衰减时间色散脉冲展宽时间非线性新频率频率第六章光纤的非线性光学特性非线性传输方程自相位调制（SPM）交叉相位调制（XPM）四波混频（FWM）受激非弹性散射光纤中的光学孤立子3光纤非线性OriginofChromaticDispersionandNonlinearities光纤的非线性效应单信道多信道非线性折射率波动效应：自相位调制交叉相位调制光强度波动引起的（SPM）（XPM）折射率的调制四波混频（FWM）非弹性散射效应受激

2、布里渊散射（SBS）受激拉曼散射（SRS）5第一节非线性传输方程一非线性折射率二非线性传输方程三非线性的重要性非线性传输方程非线性：光纤对外场的电极化响应是非线性的。尽管用于光纤的玻璃材料的非线性很弱，但由于纤芯小，纤芯内场强非常高，且作用距离长，使得光纤中的非线性效应会积累到足够大，导致对信号的严重干扰和对系统传输性能的限制。反之，可以利用非线性现象产生有用的效应。光纤非线性的起因:非线性折射率微观——电子在强场作用下对简谐运动的偏离宏观——介质在外场作用下的非线性极化电极化强度矢量[(1)(2)(

3、3)]P=εχ⋅E+χ:EE+χEEE+0极化强度真空介电常数极化率张量外电场线性响应非线性响应7非线性传输方程石英光纤中，由于分子结构的对称性：(2)(3)χ=0,P=εχEEENL0光纤中的最低阶非线性响应为三阶非线性光纤中总的电极化矢量：(1)(3)P=P+P=εχ⋅E+εχEEELNL008光功率较小时，忽略非线性项：PNL介质的物构方程：(1)DEP=+=ε00ε(E+χE)=εε0rE介质折射率：相对介电常数2(1)nεNL=1+=χεr非线性折射率(1)-------电极化矢量光场较强，考虑非

4、线性项：(1)(3)P=P+P=εχ⋅E+εχEEELNL00考虑介质的各向同性，石英材料特性，并且忽略三次谐波效应，非线性极化项为：33(33)22()P=εχEE=εεE,ε=χENL011110NLNL111144ε为介质非线性极化所引起的与光功率密度有NL关的非线性介电常数非线性折射率(2)-----相对介电常数介质的物构方程(1)D=+=ε00EPεχε(E+E+NLE)(1)=++εχε0(1NL)E2=+=εεε00(rNL)EEεn相对介电常数非线性极化对介质光学特性的影响表现为折射率的变化非线性

5、折射率(3)非线性折射率222n=ε+ε=(n+∆n)≈n+2n∆nrNLεNL3(3)2∆n=εχ=ENL11112n423(3)n=n+nE,n=χ2211118n线性折射率非线性折射率系数在很多情况下采用非线性折射率系数对光纤中的非线性现象进行描述和解释是非常方便的。非线性传输方程的获得——频域传输方程三个简化假设：PNL<

6、为：−122Euvz(,,,)ω=(∫ψds)Az(,ωωψ−−00)(,)exp[uvjzβ)]s非线性传输方程的获得——频域传输方程不考虑非线性效应：场分布和纵向演化特性可由频域波动方程即Helmholtz方程得出：2222∇ψ+[kn(ω)−β(ω)]ψ=0t0∂A(z,ω−ω0)222jβ−(β−β)A(z,ω−ω)=0000∂z22考虑非线性效应,假2nA2ψnnnnnE=+∆∆=,=22定Δn<

7、ββ)(,Azωω−=)0000∂z由于非线性折射率出现，场和传输常数微小变化nnn=+∆,βββ=+∆Δβ可以利用微扰理论求得1422222(β−=β)∫∫ψψ**dsk0(n−n)ψψdsss2一阶近似下，非线性折射率β−β2=（β−β）（⋅β+β）≈2β⋅∆β对场影响忽略，即ψψ≈22n−n=（n−n）（⋅n+n）≈2n⋅∆n22k2∫∫nn∆∆ψψdsnds0ss∆=β=k220β∫∫ψψdsdsss−122考虑Euvz(,,,)ω=(∫ψds)Az(,ωωψ−−00)(,)exp[uvjzβ)]s222

8、2∆=nnE=nψψAds22∫s有效面积4非线性系数nkψds220∫222∆β=sAA=γ∫ψdsnk2022令，A=sγ=ψdseff4A∫s∫ψdseffs15非线性传输方程的获得光信号频域传输方程∂−Az(,ωω0)222jβ−−(ββ)(,Azωω−=)0000∂z2两端减βA(z,ω−ω)0∂−Az(,ωω0)22222jβ−(