求解最优潮流问题的内点半定规划法

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1、第28卷第19期中国电机工程学报Vol.28No.19Jul.5,2008562008年7月5日ProceedingsoftheCSEE©2008Chin.Soc.forElec.Eng.文章编号：0258-8013(2008)19-0056-09中图分类号：TM71文献标识码：A学科分类号：470·40求解最优潮流问题的内点半定规划法112白晓清，韦化，KatsukiFujisawa(1．广西大学电气工程学院，广西壮族自治区南宁市530004；2．东京电机大学数学科学系，日本崎玉)SolutionofOptimalPowerFlowProblemsbySemi-definiteProgra

2、mming112BAIXiao-qing,WEIHua,KatsukiFujisawa(1.CollegeofElectricalEngineering,GuangxiUniversity,Nanning530004,GuangxiZhuangAutonomousRegion,China;2.DepartmentofMathematicalSciences,TokyoDenkiUniversity,Saitama,Japan)ABSTRACT：Anewmethodusingsemi-definiteprogramming关键词：最优潮流；半定规划；内点法；稀疏技术(SDP)tosolveop

3、timalpowerflow(OPF)problemswas0引言presented.NamedasSDP-OPF,theproposedmethodinvolvesreformulatingtheOPFproblemintoaSDPmodel,whichisa20世纪60年代以来，最优潮流作为电力系统convexproblem,anddevelopinganinteriorpointmethod(IPM)运行和分析的强有力工具，一直倍受关注。经过近forSDP.Furthermore,theSDPsparsitytechniquecangreatly50年的发展，众多最优化方法[1]被相继

4、引入该领improvetheefficiencyofstorageandcomputing.Asimple4-bus域，如：线性规划、二次规划、非线性规划以及牛powersystemwasemployedtoexplaintheimplementation[2]顿法和解耦法等。近年来，基于内点非线性规划process,whichincludesconvertingtheOPFproblemtotheSDP[3-5]的方法已被成功应用于最优潮流问题研究中，计modelandmappingtheresultsofSDP’stotheOPFsolutions.算速度和解的质量令人满意。随着电力系统

5、的发ExtensivenumericalsimulationsshowthattheresultsbySDP-OPFarethesameasbyNLP-OPF.SDP-OPFhasthe展，最优潮流模型变得日趋复杂，求解也颇为困难。super-linearconvergence,anditcanguaranteetheglobal虽然应用内点非线性规划法求解OPF问题已取得optimalsolutionswithinthepolynomialtimes.Therefore,the了成功，但在数学模型和算法之间还有许多地方值studyforSDP-OPFoffersagoodprospect.

6、得深入探讨。如OPF非线性规划模型具有非凸性[6]，KEYWORDS:optimalpowerflow；semidefiniteprogramming；因此理论上用内点法求解易陷入局部最优。[7-8]interiorpointmethod；sparsitytechniqueSDP属于凸规划问题。经过最近10年的快速发展，目前已成为数值最优化领域的研究热点。摘要：基于内点半定规划(semi-definiteprogramming，SDP)，提出一种求解最优潮流(optimalpowerflow，OPF)的新方法其理论研究已逐渐成熟，被成功应用于系统控制理[9-10][11-12][13]——S

7、DP-OPF法。该方法将非凸OPF问题等价转换为半定论、信号处理和通讯、组合优化等领域。规划问题，然后应用原始–对偶内点法求解。根据OPF半定文献[14-15]首次将半定规划应用于求解电力系统规划模型的特点，采用基于半定规划的稀疏技术，使存储效经济调度问题，进行了有益的尝试。但他们的研究率和计算性能得以大幅度提高。以4节点的简单电力系统为并没有涉及潮流方程和节点电压约束，不能完全满例，展示模型等价转换的过程及