功能梯度斜板动力特性及其稳定性分析

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1、lIIIIII11IIIIIIlllnlY2118023论文题目：功能梯度斜板的动力特性及其稳定性分析学科：机械设计及理论博士生：阮苗签名：指导教师：王忠民教授签名：摘要功能梯度材料(FunctionallyGradedMaterials：FGM)是近些年来发展起来的一种新型复合材料。由于其材料构成要素(成份、组织结构等)在几何空间上连续变化，从而使其物理性能在几何空间上连续变化，因而在复杂环境下使用时，要比性能均匀的材料和性能有突变的传统层合材料更有优势。所以FGM在航空航天、生物及核工业等领域有着广阔的应用前景，从而对FGM结构的研究已成为当前材料科学和力学的前沿热点之一。本文在已

2、有研究的基础上，以功能梯度斜板为研究对象，主要对功能梯度斜板的动力特性和稳定性问题进行研究。主要研究工作如下：(1)研究了功能梯度斜板的横向自由振动特性。基于薄板理论，建立了功能梯度板的横向自由振动微分方程；通过线性坐标转换，在斜坐标系下建立了功能梯度斜板的横向自由振动微分方程；运用任意曲线形边界条件，推导了斜坐标系下简支和固支两种边界条件的表达式。通过数值计算，分析了斜板夹角、边长比以及不同材料组分对固有频率的影响。(2)研究了功能梯度斜板在切向均布随从力作用下的横向振动特性和动力稳定性。基于经典板理论，建立了斜坐标系下非保守功能梯度斜板运动微分方程。运用微分求积法，导出了非保守功能

3、梯度斜板的复特征方程。对非保守力作用下功能梯度斜板的广义特征值问题进行了求解，分析了不同边界条件下功能梯度斜板的梯度指标、夹角和长宽比的变化对非保守功能梯度斜板的失稳形式及相应的临界荷载的影响。(3)研究了运动功能梯度斜板和运动非保守功能梯度斜板的横向振动特性和稳定性问题。通过线性坐标转换，建立了斜坐标系下运动功能梯度斜板和运动非保守功能梯度斜板的运动微分方程。对微分方程和边界条件进行De离散，得到该问题的复特征方程。运用Matlab语言编程，通过数值计算，得到系统的前三阶复频率的实部和虚部与速度的变化关系曲线以及临界速度和失稳类型，同时描绘了不同夹角运动功能梯度斜板振型图。(4)研究

4、了面内荷载作用下功能梯度斜板的屈曲问题。对于功能梯度板，由于其几何中面并非力学对称面，故其中面的面内位移有一定影响。首先在考虑材料组分的不同而引起的中面位移基础上，建立了功能梯度斜板的平衡微分方程，计算了不同梯度指标、不同边长比以及不同斜板夹角的临界屈曲荷载。然后忽略中面位移，通过数值计算，对比了西安理工大学博士学位论文考虑中面变形和不考虑中面变形因素对临界屈曲荷载的影响。关键词：功能梯度材料；斜板；非保守力；稳定性；微分求积法本学位论文得到了国家自然科学基金项目(No．10872163)和高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(No．20106118110006)资助。IIAbstr

5、actSubject：TheDynamicCharacteristicsandStabilityoftheFunctionallySpecialty：GradedMaterialSkewPlatesMachineDesignandTheoryCandidate：RuanMiaoSupervisor：WangZhongminAbstractSignature：Functionallygradedmaterial(FGM)isanewclassofcompositematerialsariseninrecentyears．FGMismicroscopicallyinhomogeneous，

6、inwhichthematerialpropertiesvarysmoothlyandcontinuouslyfromonesurfaceofthematerialtotheothersurfaceandthus，distinguishFGMfromconventionalcompositematerials．Theadvantagesofusingthesematerialsarethattheyareabletowithstandcomplexenvironmentswhilemaintainingtheirstructuralintegrity,andtheyavoidthein

7、terfaceproblemthatexistsinhomogeneouscomposites．FGMhavewideapplicationprospectsintheaerospace，automotive，biologicalandthenuclearindustryandotherengineeringapplications．ThereforeanalysesofthedynamicbehaviorofFGMstructurehavei