2015-2016学年浙江省杭州高级中学高一（上）期末数学试卷

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1、WORD格式-精品资料2015-2016学年浙江省杭州高级中学高一（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）．1．设集合A={x

2、x2+2x﹣3＞0}，R为实数，Z为整数集，则（∁RA）∩Z=（　　）A．{x

3、﹣3＜x＜1}B．{x

4、﹣3≤x≤1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}2．给定集合M={，k∈Z}，N={x

5、cos2x=0}，P={a

6、sin2a=1}，则下列关系式中，成立的是（　　）A．P⊂N⊂MB．P=

7、N⊂MC．P⊂N=MD．P=N=M3．点P从（﹣1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动π弧长到达Q，则Q点坐标（　　）A．（﹣，）B．（﹣，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，）4．已知幂函数为奇函数，且在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x）=（　　）A．y=x3B．y=xC．y=x﹣3D．y=x﹣25．已知tanθsinθ＜0，且

8、sinθ+cosθ

9、＜1，则角θ是（　　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．给出下列说法：①函数的对称中心是；②函数单调递增区间是；③函数的定义域是；④函

10、数y=tanx+1在上的最大值为，最小值为0．其中正确说法有几个（　　）A．1B．2C．3D．4WORD格式-精品资料7．关于函数f（x）=（2x﹣）•x和实数m，n的下列结论中正确的是（　　）A．若﹣3≤m＜n，则f（m）＜f（n）B．若m＜n≤0，则f（m）＜f（n）C．若f（m）＜f（n），则m2＜n2D．若f（m）＜f（n），则m3＜n38．若函数f（x）=ax2+b

11、x

12、+c（a≠0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（　　）A．b2﹣4ac＞0，a＞0B．b2﹣4ac＞0C．﹣＞0D．﹣＜09．已知符号

13、函数sgnx=，f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（　　）A．sgn[g（x）]=sgnxB．sgn[g（x）]=﹣sgnxC．sgn[g（x）]=sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）]10．直线y=5与y=﹣1在区间上截曲线所得弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（　　）A．B．m≤3，n=2C．D．m＞3，n=2　二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）．11．cos660°=　　．12．将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐

14、标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为　　．13．求函数y=lg（sin2x+2cosx+2）在上的最大值　　，最小值　　．14．已知函数，则f（x）的单调增区间为　　，的解集为　　．15．设函数f（x）=ax2+x．已知f（3）＜f（4），且当n≥8，n∈N*时，f（n）＞f（n+1）恒成立，则实数a的取值范围是　　．WORD格式-精品资料16．已知f（x）=ax2+bx+c，（0＜2a＜b），∀x∈R，f（x）≥0恒成立，则的最小值为　　．　三、解答题（本大题共46分，解答应写出文字说明，证明过

15、程或演算步骤）．17．已知0＜x＜π，且满足．求：（i）sinx•cosx；（ii）．18．已知函数在一个周期内的图象如图所示，图象过点，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为高为的正三角形．（1）求A，ω，φ的值；（2）当时，求函数f（x）的值域；（3）将y=f（x）的图象所在点向左平行移动θ（θ＞0）的单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）的图象的一个对称中心为，求θ的最小值．19．已知函数f（x）=x+．（1）求解不等式f（x）≥2x；（2）+x2+2mf（x）≥0在x∈[1，2]上

16、恒成立，求m的取值范围；（3）设函数g（x）=x2+（﹣3+c）x+c2，若方程g（f（x））=0有6个实根，求c的取值范围．20．已知函数f（x）=

17、lnx

18、，设x1≠x2且f（x1）=f（x2）．WORD格式-精品资料（1）求的值；（2）若x1+x2+f（x1）+f（x2）＞M对任意满足条件的x1，x2恒成立，求实数M的最大值．　WORD格式-精品资料2015-2016学年浙江省杭州高级中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

19、一项符合题目要求的）．1．设集合A={x

20、x2+2x﹣3＞0}，R为实数，Z为整数集，则（∁RA）∩Z=（　　）A．{x

21、﹣3＜x＜1}B．{x

22、﹣3≤x≤1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求解不等式化简集合A，求出其补集，然后利用交集运算求解．【解答】解：∵A={x

23、x2+2x﹣