哈尔滨市第六中学2016届高三第一次模拟考试

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1、---哈尔滨市第六中学2016届高三第一次模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题

2、卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（为虚数单位）的共轭复数为（）（A）（B）（C）（D）2．集合，则的子集个数为（）（A）1个（B）2个（C）4个（D）8个3．有下列四个说法：①命题“”的否定是“”；②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③命题“已知，若或，则”的逆命题为真命题；④在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为；其中正确的个数

3、是（）（A）1（B）2（C）3（D）44．已知满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）4（D）6-------5．已知，则向量与的夹角为（）（A）（B）（C）（D）6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积比为（）（A）（B）（C）2＋1（D）7．甲乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲乙两人的平均数与中位数分别相等，则为（）（A）3:2（B）2:3（C）3:1或5:3（D）3:2或7:5开始输入十进制xn=0x除以6取商y余数zy=0？zn=z结束x=yzn=zn=

4、n+1输出数码znzn-1…z1z0是否8．已知某随机变量X的概率密度函数满足，当时，，则随机变量X落在区间内的概率为（）（A）（B）（C）（D）9．中，角对应的边分别为，若成等差数列，且，则等于（）（A）（B）（C）（D）10．老师为哈六中某位同学的高考成绩设计了一个程序框图，执行如图所示的程序，若输出的数码为，则这位同学的高考分数是（）（A）682（B）683（C）692（D）69311．已知且，，下列关于三个函数的说法-------正确的是（）（A）三个函数的单调性总相同（B）当时，对任意，（C）

5、当时，三个函数没有公共点（D）任意，三个函数都与直线相交12．设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线交于，若到直线的距离不小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知二项式的展开式中第三项的系数与的展开式中第二项的系数相等，其中为锐角，则=14．在

6、平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_______________________15．长方体中，，点是中点，点，，则长度最小值为______________16．已知函数恰有3个零点，则实数的取值范围是______________三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）正项数列前项和为，且-------（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，证明：．（18）（本小题满分12分）哈六中数学组推

7、出微信订阅号（公众号hl15645101785）后，受到家长和学生们的关注，为了更好的为学生和家长提供帮助，我们在某时间段在线调查了60位更关注栏目1或栏目2（2选一）的群体身份样本得到如下列联表，已知在样本中关注栏目1与关注栏目2的人数比为2:1，在关注栏目1中的家长与学生人数比为5:3，在关注栏目2中的家长与学生人数比为1:3栏目1栏目2合计家长学生合计（1）完成列联表，并根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“更关注栏目1或栏目2与群体身份有关系”；（2）如果把样本频率视为概率，随机回

8、访两位关注者，更关注栏目1的人数记为随机变量，求的分布列和期望；（3）由调查样本对两个栏目的关注度，请你为数学组教师提供建议应该更侧重充实哪个栏目的内容，并简要说明理由．0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（，其中.）（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，PABCDE，，平面，侧面底面-------（1）求的值；（2）求直线与面所成角的