【广东高考】数学真题附标准答案【配答题卷和附标准答案】

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1、绝密★启用前                试卷类型:A 2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处。” 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案

2、,答案不能答在试卷上。 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一

3、项是符合题目要求的.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1.已知集合,,则A.B.C.D.2.已知复数Z满足,则Z=A.B. C.D.3.若变量满足约束条件,且的最大值和最小值分别为和,则A.5B.6C.7D.84.若实数k满足,则曲线与曲线的A.焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。13/135.已知向量,则下列向量中与成夹角的是A.(-1,1,0)B.(1,-1,0)C.(0,-1,1)D.(-1,0,1)6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学

4、生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A.200,20B.100,20C.200,10D.100,10厦礴恳蹒骈時盡继價骚。7.若空间中四条两两不同的直线,满足,则下面结论一定正确的是A.B.C.既不垂直也不平行D.的位置关系不确定8.设集合,那么集合A中满足条件“”的元素个数为A.60B.90C.120D.130二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.不等式的解集为。10

5、.曲线在点处的切线方程为。11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为。12.在中,角所对应的边分别为,已知,则。13.若等比数列的各项均为正数,且,则。13/13(二)选做题(14~15题,考生从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线和的方程分别为和,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线和交点的直角坐标为_________.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。15.(几何证明选讲选做题)如图3,在平行四边形中,

6、点在上且,与交于点,则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数,且,(1)求的值;(2)若,,求。17.(本小题满分13分)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。分组频数频率[25,30

7、]30.12(30,35]50.20(35,40]80.32(40,45]n1f1(45,50]n2f2(1)确定样本频率分布表中和的值;(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。13/1318.(本小题满分13分)如图4,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点.(1)证明:(2)求二面角的余弦值。19.(本小题满分14分)设数列的前和为,满足,且,(1)求的值;(2)求数列的通

8、项公式。20.(本小题满分14分)已知椭圆的一个焦点为,离心率为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若动点为椭圆外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程。21.(本小题满分14分)设函数,其中,(1)求函数的定义域D(用区间表示);(2)讨论函数在D上的单调性;(3)若,求D上满足条件的的集合(用区间表示)。13/132014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)答题卷

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