6固体物理-半导体电子论1

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1、固体物理学半导体电子论1半导体的能带受到热或者光激发，满价带中的一部分电子会跃迁到空的导带中；使得原来的满带变成近满带；通常引入空穴来描述近满带的导电性；能带中电子对电流的贡献能带中波矢为k的电子对电流的贡献evk一个能带中所有电子对电流的贡献2Jevkdk3occ2波矢为k和-k的电子对电流贡献相互抵消EkEkvkvkjkjknn对于满带，在无外加电场时，电子占据所有的波矢k和-k态的几率相等，对电流总贡献为零；

2、外加电场后，虽然每个电子波矢k随时间变化，但整个布里渊区的电子分布情况不改变，电流仍为零。近满带中的空穴设想一个近满带中，只缺一个波矢为k的电子就成为满带，该近满带对电流的贡献为J，那么根据满带对电流贡献为零有Jevk0因此该近满带电流为Jevk正好相当于一个电荷为+e，速度为v(k)的“粒子”对电流的贡献；引入一种假想的带正电荷e，填满近满带中所有电子未占据态的粒子，称为“空穴”；从而近满带中大量电子的行为可以简化为少数空穴的效应；近满带中的空穴假设波矢为k的未占据态处有一个电子，考虑其在外

3、加电磁场中的运动mvkFeEvkB未占据态一般处于能带顶附近，因此电子有效质量小于零；近满带的电流随时间的变化dJ11evkeeEvkBeeEvkBdtmm相当于一个带正电e，有效质量为

4、m*

5、，速度为v(k)的空穴带来的效应；半导体的载流子没有杂质的半导体称为本征(intrinsic)半导体，受到激发后，一部分电子会从价带跃迁到导带中，在价带留下空穴；导带电子和价带空穴都是载流子。半导体的载流子半导体的光激发光

6、照将价带中的电子激发到导带中，形成电子-空穴对，这一过程称为本征光吸收；本征光吸收过程中光子能量满足Eg因而有2c2c2c,EgEg发生本征光吸收的最大波长2c0Eg这一波长也被称为本征吸收边半导体的光激发受到光激发，电子从价带顶跃迁到导带底，需要同时满足能量守恒定律和动量守恒定律；价带顶的电子波矢一般在布里渊区的边界取值，其数量级约为2pi/a～108cm-1；而导致光激发的光子的波矢数量级2pi/λ～104cm-1；光子动量hkphoton远小于电子动量hk，因而光子动量可

7、忽略；electron动量守恒和能量守恒kkEE半导体的光激发动量守恒hk’=hk要求半导体的导带底对应波矢k‘和价带顶对应波矢k相等；在能带图上，从价带顶的波矢k态跃迁到导带底的波矢k’态，初态和末态在一条竖直线上，称为垂直（竖直）跃迁；相应的半导体叫直接带隙半导体；半导体的光激发导带底对应波矢k‘和价带顶对应波矢k不相等的半导体称为间接带隙半导体；间接带隙半导体的光激发需要声子的辅助；-2声子的能量10eV；光子的能量2-3eV；因此在非垂直跃迁过程中可忽略声子能量；能量守恒和动量守恒

8、kkqEESi的能带GaAs的能带半导体的光激发在垂直跃迁中，光子动量忽略，只考虑能量；在非垂直跃迁中，光子提供能量，声子提供动量；非垂直跃迁是一个二级过程，发生几率比垂直跃迁小很多；直接能隙半导体GaAS，InSb间接能隙半导体Ge，Si电子空穴对复合发光是本征光吸收的逆过程，导带底的电子跃迁到价带顶的空能级，放出光子，能量约等于能隙；半导体中的光激发半导体中的杂质本征半导体没有缺陷和杂质，载流子只能是激发到导带中的电子和留在价带中的空穴；对纯的半导体掺入适当的杂质，可以提供载流子，改变其

9、导电性能；含杂质的半导体称为杂质(impurity)半导体或者非本征(extrinsic)半导体；非本征半导体根据掺入杂质的不同分为P型半导体和N型半导体。半导体中的杂质对纯的半导体掺入适当的杂质，可以提供载流子，改变其导电性能；半导体中的杂质考虑本征半导体Ge中的一个Ge原子被As替代的情形类氢杂质能级形成共价键的电子能量低，处于价带；+Ge原子被As替代后多余一个电子，受到As的微弱吸引作用，其能级位于带隙中靠近导带的位置；半导体中的杂质考虑本征半导体Ge中的一个Ge原子被B替代的情形Ge原子被B替代后，形成一

10、个空穴，其能级位于带隙中靠近价带的位置；半导体中的杂质根据掺入杂质对导电性的不同影响，可分为两类杂质在带隙中提供带有电子的能级，能量略低于导带底的能量，其电子容易激发到价带形成载流子；此类杂质称为“施主”(donor)，对应N型半导体；半导体中