农机化发展的灰色系统预测模型研究

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1、..18卷第oo2期西北农业大学学报Vl18N26eanv.re.oroa一oeeenas。1990年月AtUiAgiBliidtliJ一n199农机化发展的灰色系统预测模型研究任文辉邹仿涛(西北农业大学农业工程系)(湖北省农机化研究所),,摘要采用灰色系统预测模型对农机化发展问题进行了探讨通过分析认为灰色系。统预测模型具有某些独到的优点将定性分析及灰色关联分析的结果作为选择进入模型的数。采“”“”,据数及修正模型的依据用了线性化处理及分段建模的方法初步解决了在建立,模型时所遇到的GM(1N)模型的系数不符合定性分析及许多自主因子的较长时期发展过,。程不能用同一个GM(11)模型描述的问题,

2、主厄饲农机化/灰色系统预测模型.,。对农机化发展进行定量研究是农机化发展研究中的一个重要内容研究方法主要。、是系统分析的量化方法和定量预测模型目前预测模型多采用回归预测模型平滑预测。、模型等常规模型由于农机化发展的历史较短以及影响农机化发展因素的复杂性多变,〔‘了。性等原因使得应用常规的预测模型来定量研究农机化发展问题受到限制因此有。,必要探索新的模型本文采用了灰色系统理论所提出的GM(11)模型(及其修正模〔巳’“」,。型)对农机化发展问题进行了初步的研究。本文的目的就在于进行这种新的预测模型的探索,1农机化发展的GM(1l)预测模型,1)GM(}预测模型的微分方程%tda“仁”=a,,.

3、+b系数b辩识见文〔24〕dt微分方程的解x〔”二ae一“’a(t)(戈‘”(o)一b/)+b/(,,1)1)若根据定性分析及影响因素的灰色关联分析GM(1模型所反映的农机,。化发展过程大致可以延续到未来(在一定时间)则直接采用下列方程进行预测‘”=〔‘,ae一“‘a‘k+‘,‘X‘0,b/,+“/(‘,歹,,1)(2)若根据定性分析及影响因素的灰色关联分析GM(1模型所反映的农机一(相对于正常发展而言,,1)化发展速度过快)不能直接向未来延续则将方程(展开:成下式~(1)+1=)一a+一a+(k)(X“(o)b/)〔1(k)X一a“1、(k)(一ak)‘’’‘’.“口“++“」+/“(2)

4、2!一丽一:一一22文稿收到日期193902:第2期任之辉等农机化发展的灰色系统预测模型研究洲然后,基于,2),对未来发展的大玫沽计舍去(式中增长过快的含几高次项即得实。际用于预测的方程(,,1)3)若根据定性分析及影响因素的灰色关联分析GM(1模型所反映的农机化发展速度偏低(相当于正‘常发城而言),不能直接向末来延续时,叮采厂门激励模型加,:以修正其方程为(,。‘,二二I)()一八土+b+a念(k+.(Y多一J(3)la。其中占是由怠时刻的外控制量(激励)等参数决定的木文采用1,1),,、GM(模型根据上述原则对反映农机装备水平作业程度及效,,。果等三大类指标进行了预测经实际检验预测效果较

5、好,农机化发展的GM(1l)模型与其它模型比较比较的预测模型(1)对时间的回归模型=a+¹Ybt(直线型)二“ºyat(幂函数型)b’二ae»y(指数曲线型一1)y二。eb/‘(指数曲线型一2)¼1/y二a+b/t(双)½曲线型¾y二a+blnt(对数l山线型)“’Y二1/(a+b。)(S¿曲线型)二a+,t+b:t“ÀYb(二次曲线型)二a+,t+b:tZ+3t3ÁYbb(三次曲线型)二a+lt+b:tZ+3t3+‘t4Ybbb(四次曲线型)(2)平滑预测模型:¹二次移动平均预测模型,十。t’yT二a+b了:º二次指数平滑预测模型,+,.’T=a+yb了:»三次指数平滑顶测模型,+T=a,

6、。e,“y+bT+T(3)“Verhulst,模型:微分方程为d戈(’)-、‘’‘、‘尹一二几一一二O戈x)一a戈以‘:其解为.。丫‘)。x(‘’(二‘)(t)t)石又一(ta一忆」。ea『+(b戈(t))西北农业大学学报18卷(,4)GM(21)模型微分:方程为z戈(’,戈(‘)dd“月+a:x(’)=+‘-bZ花下dt其:解有三种形式‘”+1=。2。rZk十。,。rIk+“‘¹(、)牙,=。!,k·,+·:‘º“(“+1)(二穿卜洲曰、、(1),一a»x左气付+1)=e气月一COs卜+ZSin+C,八刁p八).22比较结果、、通过用上述不同预测模型对农机装备水平(农机总动力拖拉机排灌动力

7、农付产,、、品加工动力和其它动力)的计算分析从模型所需数据个数模拟精度近期预测精、,,度长期预测值可信程度等5个方面将农机化发展的GM(11)模型与上述四大类,。型(见表1~3)进行了比较得出如下结论,、、(l)GM(11)模型在模型所需数据个数模拟精度近期预测精度等三方面优于对时间的回归模型和平滑模型,在长期预测值的可信程度方面二者相当,但对定性。分析的依赖程度比对时间的回归模型和平滑模型大,“ors。(2