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1、电动力学讲课大纲王青2010年3月书:h电动力学i,郭硕鸿,高等教育出版社,第二版.²期期期中中中考考考试试试:(包括从第一章到第三章大纲上的所有内容,这些内容期中考过后,期末考试不再考.)²期期期末末末考考考试试试:(内容从第四章到第六章)序序序1.概要2.教材与参考书3.教学大纲4.作业与考试5.建议与忠告数数数学学学准准准备备备1.矢量分析.(书P340页)矢量的定义，矢量之间运算的定义，空间转动，张量推广，各向同性张量作业:X3(a)²ijk满足:²ijk²lmk=±il±jm¡±im±jlk=1(b)用±ij和²ijk证明,~a£(~b£~c)=(~a¢~c)~b¡(~a¢~b
2、)~c(~a£~b)£(~c£d~)=[~a¢(~b£d~)]~c¡[~a¢(~b£~c)]d~=[~a¢(~c£d~)]~b¡[~b¢(~c£d~)]~a(c)思考选做题：试证明i.一阶张量除零矢量外，都不是各向同性的ii.二阶张量中的各向同性的张量必为¸±ijiii.三阶张量中的各向同性的张量必为¸²ijkiv.四阶张量中的各向同性的张量必为¸±ij±kl+®±ik±jl+¯±il±jk12.场论.(书P341页)场的定义，场的微分性质，场的积分性质作业:书1.1,1.3,1.6思考题:r¢A>~0,r¢A~=0,r¢A<~0在直观图像上有什么差别?r£A>~0,r£A~=0,r£A
3、<~0呢?3.曲线坐标.(书P345页)柱坐标,球坐标4.±函数.(书P76页)一维空间定义与性质，三维空间定义与性质作业:书2.14思考题:书2.155.Helmholtz定理第第第一一一章章章电电电磁磁磁现现现象象象的的的普普普遍遍遍规规规律律律1.电磁相互作用的源.(书第一章第1,2节)电荷，电荷密度；电流，电流密度；磁单极HHH思考题:对一闭合曲面S,S~j¢dS<~0,S~j¢dS~=0,S~j¢dS>~0分别代表什么物理意义?2.电磁相互作用的场与真空中的基本实验定律.(书第一章1,2,3节)电荷守恒，叠加原理，库仑定律，库仑定律与万有引力定律的比较；电流元的相互作用，场，法
4、拉第电磁感应定律作业:书1.5,1.103.真空中电磁相互作用的场方程.(书第一章第3节)麦克斯韦方程组的积分形式，对高斯定理的逆向理解，对安培环路定理的逆向理解；麦克斯韦方程组的微分形式，电磁对偶作业:(a)求证电偶极子(正负电荷相对距离l!0,电量q!1,lq固定)产生的电势为,1~r¢~pÁ=+常数4¼²0r3(b)求证磁偶极子(电流圈面积S!0,电流J!1,JS固定)产生的矢量势为,A~=¹0~m£~r+常数4¼r3¡±R(c)假定实验上发现库伦定律对平方反比有一微小的指数偏离±,f~=kq1q2Re~R0211R3i.求证,关系E~=¡rÁ仍成立,并请对给定的电荷密度分布,给出
5、Á的计算公式.Hii.问:这时高斯定理E~¢dS~=Q=²0是否还成立?¡±R(d)假定实验上发现比萨定律对平方反比有一微小的指数偏离±,d2F~=kJd~l£(J1d~l1£R~)eR021222R3i.求证,关系B~=r£A~仍成立,并请对给定的电流密度分布,给出A~的计算公式.Hii.问:这时安培环路定理B~¢d~l=¹0J是否还成立?思考题:2i.迭加原理对麦克斯韦方程组起什么影响?ii.积分形式与微分形式的麦克斯韦方程组,哪个更普遍,为什么?4.介质中电磁相互作用的场方程.(书第一章第4节)物质的电磁性质，极化电荷与磁化电流，物质中的电磁场方程，物质中的电磁性质方程作业:书1.
6、7,1.8,1.9,1.11思考题:介质中的麦克斯韦方程组中哪些方程依赖于物质的具体电磁性质,哪些不依赖,为什么?5.电磁场的边值关系.(书第一章第5节)法向分量，切向分量作业:书1.12,1.13思考题：能否说明或最好证明²!1的电介质表面为等势面.6.电磁相互作用能量动量的转化与守恒.(书第一章第6节,第五章第7节)场和电荷系统能动量转化和守恒定律的一般形式，能量密度与能流密度，动量密度与动量流密度，电磁能量传输，张量力，辐射压力（光压），角动量守恒与磁单极作业:书1.14思考题:试用张量力说明电力线和磁力线前后受拉力,相互之间有斥力.(这是法拉第的场模型)研究问题:1.能否通过修改
7、麦克斯韦方程组,使能流密度S~有沿E~或B~方向的分量?2.考虑有介质的情况,动量的转化与守恒定律(动量密度,动量流密度)应如何写?第第第二二二章章章静静静电电电场场场和和和稳稳稳恒恒恒电电电流流流的的的电电电磁磁磁场场场1.静电势及其微分方程.(书第二章第1节)电势及其满足的微分方程，非极值定理作业:(a)书2.1(b)试证:极化电荷出在自由电荷处,无自由电荷也无极化电荷,极化使自由电荷处的总电荷变为原来的1倍.²r(c)试证:对
