三角恒等变换检测测验题

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1、《三角恒等变形》单元测试题一、选择题1.已知α为钝角，β为锐角，且sinα=，sinβ=，则的值为()A.-7B.7C.D.2.设α、β∈(0，)，sinα=，sinβ=，则α+β的大小为()A.45°B.-135°C.135°D.45°或135°3.已知，，则角α所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.y=sin(x+)sin(x-)的最小正周期是()A.2πB.C.D.π5.函数y=3sinx+cosx()的值域是()A.()B.［］C.［］D.［］6.对于任何α、β∈(0，)，sin(α+β)与sinα+sinβ的大小关系是()

2、A.sin(α+β)＜sinα+sinβB.sin(α+β)＞sinα+sinβC.sin(α+β)=sinα+sinβD.要以α、β的具体值而定7.已知0＜α＜＜β＜π，又sinα=，cos(α+β)=，则sinβ等于()A.0B.0或C.D.±8.已知tanα、tanβ是方程x2+x+4=0的两个根，且＜α＜，＜β＜，则角α+β是()A.B.C.或D.或9.函数y=cos2(x-)+sin2(x+)-1是()A.周期为π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为π的偶函数10.若函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图象关于y轴对称，则(

3、)A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z第4页共4页二、填空题12.已知sinθ=，3π＜θ＜，则=_________.14.函数y=3sin2x-6sinx·cosx+11cos2x的最大值是_______，最小值是_______.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。15.若α+β=45°，则(1+tanα)(1+tanβ)=___________________.三、解答题16.已知＜β＜α＜，cos(α-β)=，sin(α+β)=，求cos2α.17.已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，求sin(α+β).18.在△ABC中，ta

4、nB+tanC+tanBtanC=，且tanA·tanB=tanA+tanB+1，聞創沟燴鐺險爱氇谴净。试判断△ABC的形状.第4页共4页19.已知α、β∈(0，)，且3sin2α+2sin2β=1，sin2α-sin2β=0，求证：α+2β=.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。20.求值：(1)；(2)..第4页共4页21.已知函数f(x)=tanx，x∈(0，)，若x1、x2∈(0，)且x1≠x2.求证：［f(x1)+f(x2)］＞f().第4页共4页