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1、%年!月西安电子科技大学学报∀#∃%%第&卷第∋期()∗+,−.)/0121−,∗,134+516738∋&,8∋一种基于神经网络的非线性时间序列模型‘文新辉陈开周9研究生部:9应用数学系:,摘要非线性时间序列分析是目前迅速发展的一个课题这是因为在现实世界中许多现象都不能很好地用线性模型解决。文章首先分析了时间序列模型的建立机,,制然后利用神经网络进行非线性信号处理从而构造了一种新的神经网络非线性时。−+,间序列模型该文将此方法与模型和546−+模型进行了数值结果对比结果表明。该文提出的方
2、法优于这两种方法;<<关键词非线性时间序列神经网络预测引言,、世界上的事物从本质上呈现出非线性内在机制它们的发展过程中都存在着自适应自组织、协同作用和突变、奇怪引吸子与浑沌现象。长期以来,人们也试图运用各种数学工具去,,建立非线性模型由于非线性模型的计算复杂性通常将非线性问题转化为线性问题来解,这样就丧失了事物本身。决所具有的非线性特性,该文探讨了时间序列模型的建立机制并利用神经网络理论直接构造了一种新的非线,。性时间序列模型试图更好地在模型中体现事物的非线性信息对太阳黑子问题进行的模型,。构造和预测的
3、数值结果表明在模型的拟合精度和预测准确性方面都有很大提高,、文中提出的神经网络非线性时间序列模型是一种通用的方法可适用于经济商业和人。口统计等众多预测领域&神经网络非线性时间序列模型,而对事物这样或那样的观察常常是通过时间来实现人们试图去了解周围变化的世界,。的称这样的观察为时间序列二;,。定义时间序列丈=是一个>任?的实值随机变量其中?表示整数集从科学方法论的角度来看构造模型的方法有唯理方法和唯象方法。唯理方法着重于揭。,、、示支配事物生成的动力系统显然规律的彻底揭示需要对其物理化学生物学基础的彻底了
4、解。这是人们所期望的,如物理学中的许多定律、化学中的分子结构模型等都是基于这一‘、。;!一一中科院管理决策与信息系统开放实验室资助项目收稿日期≅!≅西安电子科技大学学报第期。,,观点的但当基础理论不存在或相差甚远时人们若对事物的了解仅限于观察数据那只能,,。利用现存历史数据去构造模型进而去推测未来这就是所谓唯象方法可见唯象方法是一,种对历史数据变化规律的一种探索如常用的−+或−+∀−模型都是利用唯象方法生成的。,,;一般地采用唯象方法构造模型时需采用以下步骤9∋:识辨观察数据的重要特点<,9&:
5、构造一个先验时间序列模型<使其尽可能地与背景理论相符9!,。:检查所构造模型符合9∋:特性的能力看其能否进一步改进,事实上采用上述三个步骤的建模过,,程就是一个模式的选取过程而预测过程#、、∀‘就是一个模式识别的过程。可见,利用神经∃%!(#Α%嘛;网络来建立非线性时间序列模型是可能的。神经网络中权系数的确定相当于传统。图非线性时间序列模型的参数确定&给出一般的非线性时间序列神经网络拓扑结构。图∋‘’‘’,、此模型由∋个部分组成即输入单元、。+一输出单元和隐层单元下面分别说明它们,(‘十−一!)一&∃
6、,。所代表的意义(&)输入单元图&非线性时间序列神经网络模型。&输入单元由∋部分组成第部分由∗,,,个实值输入单元构成毛(.一诊&镇‘蕊∗/它表示对任意时间.∗是相关的时间延迟0第∃部,。分是为了进一步提供季节性信息而建立的它利用了一组二进制月份编码来表示当前月份,··∀,,··。,,。∃二∋。,∃3,。,。。∋。0。,∃例如1&1211一表示一月份(妞)而用121&1211一∀,)等这部分由&∃个输入单元构成0第∋尸个输入单元7,((.8−一!)表示二月份(456部分由,,。,一&∃尹)&蕊尹镇尸/
7、组成系数&∃是把年单位转成月份它表示对所预测目的的尸年延迟用以表示长数据的序列周期性。(∃)输出单元,−这里由于只限于一维非线性时间序列过程仅需要一个输出单元用来表示第步预测值。(∋)隐层单元,,在网络模型中可采用一个或多个隐层其单元的个数由实际问题的复杂度及规模所决定。∀上述神经网络非线性时间序列模型所实现的第−步预测因子(.8−一!)为公∀∀劣,,劣,劣,,(.8−一!)14((￡一&)⋯(.一∗)((.8−一!)一&∃)⋯,,“,,,“,∃((.8−一&)一&∃尹)⋯)(!)∀,。其中4表示网络
8、的变换函数而它的确定是通过选择适当的网络权系数。来实现的注,&传统时间序列分析方法一般需要数据具有二阶稳定性常用差分方法来消除线性,。趋势与季节趋势而该文提出的方法并不需要这一假设一种荃于神经网络的非线性时间序列模型,。注&神经网络本身所具有的容错能力可对输入样本所在一定范围内的噪声自适应,。;对于图中的神经网络可本质上采用基于ΒΧ的学习算法其输入向量为,‘为>ΕΦ一∋所有月份梦‘越‘9&:ΔΔ≅,‘其它∋成成&,
