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《2013年高考真题理科数学解析分类汇编10 圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年高考真题理科数学解析分类汇编10圆锥曲线一选择题1.陕西11.双曲线的离心率为,则m等于9.【答案】9【解析】2.安徽理（13）已知直线交抛物线于两点。若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为________。【答案】【解析】.所以3.新课标I，4、已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为....【解析】由题知，，即==，∴=，∴=，∴的渐近线方程为，故选.4.新课标I10、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝
2、1D、＋＝1【解析】设，则=2，=－2，①②①②得，∴===，又==，∴=，又9==，解得=9，=18，∴椭圆方程为，故选D.5.新课标II11、设抛物线的焦点为，点M在C上，｜MF｜＝5，若以MF为直径的圆过点（0,2），则C的方程为（）（A）或（B）或（C）或（D）或【答案】C6.四川6、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）（A）（B）（C）（D）答案B解析;、抛物线的焦点坐标为，双曲线的渐近线为,d==7.山东11、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点若在点处的切线平行于的一条渐近线，则(A)(B)(C)(D)8.全国（8）椭圆
3、斜率的取值范围是（A）（B）（C）（D）答案B9.天津(5)已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=(A)1(B)(C)2(D)3答案C解析：10.全国（11）已知抛物线（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】设A由题意知抛物线C的焦点坐标为，则直线AB的方程为y=K（x-2），与抛物线联立得=，=−16⋯由得=0解得k=211.福建3.双曲线的顶点到渐进线的距离等于（）A.B.C.D.12.北京7.直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等
4、于A.B.2C.D.13.北京6.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.y=±2xB.y=C.D.14.广东7.已知中心在原点的双曲线C的右焦点F(3,0)，离心率等于，则C的方程是A.B.C.D.解析：由题意得故C的方程是：B.15.16.17.二填空题18.上海9．设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________答案解析：如图：AB=4⟹OB=2，又，所以三角形OCB为直角三角形所以C点坐标为代入椭圆方程得又a=2所以⟹⟹2c=19.[江苏]3．双曲线的两条渐近线的方程为．【答案】【解析】令：，得．20.[
5、江苏]9．抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部和边界)．若点是区域内的任意一点，则的取值范围是．【答案】[—2，]【解析】抛物线在处的切线易得为y＝2x—1，令z＝，y＝—x＋．画出可行域如下，易得过点(0，—1)时，zmin＝—2，过点(，0)时，zmax＝．yxOy＝2x—1y＝—x21.[江苏]12．在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为．yxlBFOcba【答案】【解析】如图，l：x＝，＝－c＝，由等面积得：＝。若，则＝，整理得：，
6、两边同除以：，得：，解之得：＝，所以，离心率为：．22.[湖南]14．设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___。【答案】【解析】设P点在右支上，23.福建14.椭圆的左右焦点分别为,焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_____24.江西14.抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则25.辽宁（15）已知椭圆的左焦点为.【答案】【解析】设为椭圆的右焦点，由椭圆的对称性知，四边形AFB是平行四边形，由，得AF=6即有，所以c=FO=,2a=+，所以e=三解答题26.(18)(本小
7、题满分13分)设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.解析：（Ⅰ）设F,由,⟹a=,过点F且与x轴垂直的直线为x=−c，代入椭圆方程得⟹y=±⟹⟹b=，a=，c=1⟹（Ⅱ）设点，CD方程为y=k联立方程⟹，⟹，又所以=6−2=6+⟹6+=8⟹k=±27.上海22．（3分+5分+8分）如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．(1)在正确证明的左焦点是
8、“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；(2
