三体量子系统简并微扰和量子关联

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1、学位论文胜要创新点l㈣剃黜一、我们采用简并微扰论计算出了三体量子系统的能量二级修正及波函数的一级修正，在计算本征值本征态及有效哈密顿量的过程中，本文保留了4细。的一次幂，从而推广了scha鲫等人的研究结果，并进一步分块研究了该三体系统的有效哈密顿量。二、计算了三体系统的量子协同性c与负定性N。本文哈密顿函数是一个12×12的矩阵。可计算出12个c及12个N值，并对第七个本征态的特殊特性进行了详细分析。本文将c和N，都通过图形的方式来观察其随参数的变化情况，并加以比较，这是本文比较新颖的地方，使结果更加直观。并发现一个

2、有趣的现象，极小值处断开不连续的情况，详见论文图(3．6)。这些都是该论文所特有的。三、在比较协同性c及负定性N的结果表达式后，本文得出一个关于协同性与负定性之间的一个简单的关系式。对于该关系式，在除去c，和N，之外的另外11态的情况下是可以严格满足的，而对于这第七个态本文作了详细分析，加之图形观察，得出在满足一定的近似条件，即婢远大于其他参数时，N。与c，也会满足该关系。并通过图形直观的得出，一定条件下量子协同与负定性对本模型缠绕的表征达到了惊人的一致。该关系式也是本文所总结出的，是本文突出的地方。四、相比较于sc

3、hafhy关于纠缠率ei的结果，本文利用矩阵的重排与部分转置计算出线性熵E与其不同。并且作图比较二者。得出纠缠率明显比线性熵平稳很多，而这是由于纠缠率是关于线性熵的一种平均值。对于该线性熵E的计算schafhy并没有提及，所以对于矩阵的重排与部分转置的运用，以及线性熵的计算也是本文特有的创新之处。五、本文还有关于演化算子u的另外一种推导(详见论文)，并且得出的结果与传统方法完全一致。该演化算符与传统方法仅相差一个局域旋转，而局域的旋转操作并不影响子系统间的纠缠特性。这种推导，属于本文创新点。、六、幺正算符作用在可分离

4、态上，对乘积态求平均得出自然分布下的纠缠率en，它不同于均匀分布下的纠缠率ei，并对二者画图比较。得出均匀分布极大值较大，而给出了较佳的纠缠行为。之前我们的了解一般都是均匀分布下纠缠率的计算，而本文创新之处在于涉及了自然分布下乘积态的平均，这种自然分布下的纠缠率是本文所特有的。中文摘要量子比特成为量子信息过程实现的主要候选者之一，单量子比特的动力学特性的研究已经比较广泛。本文利用一种方法，就是通过一个瞬时光激发电子自旋使两个核子自旋产生纠缠。因此，我们的系统包含了三个部分：两个核自旋比特和具有电子自旋为l特性的一个中

5、间自旋介质。我们将对一个瞬时光激发态怎样实现两个远距离核自旋之间的耦合的可控操作进行详细的研究与分析。本文的主要内容如下：·我们描述了整个系统及其有效哈密顿量，并对本征值本征态进行了计算。分析了对称假设条件下的哈密顿量，这种对称假设可以使我们的有效哈密顿量大大简化，并且使它的动力学特性等容易得出。计算过程中我们用到了简并微扰理论的方法，并且通过计算得出简并在～级近似下并没有消除。为了得到精确的零级波函数，我们需要将相应的本征方程计算到二级。同时，我们引入了一个转换矩阵来得出有效哈密顿量。·对该模型系统的整个量子特性进

6、行了分析。展现了能量本征态的量子纠缠特性。引入协同性和负定性来描述这种量子纠缠特性。并且通过比较二者之间的关系，可以看出协同性和负定性对本模型对缠绕的表征达到了惊人的一致。此外，我们还得出了一个关于协同性与负定性之间的一个简单的一般关系式。·对量子力学一些标准表述进行一些详细分析与计算。其中包括对量子熵的详细解答，以它的运算和作用效果为基础。我们计算了算符的线性熵和纠缠率，比较二者之间的关系，并有纠缠率是线性熵的一种平均效果。而且在这之后我们还给出了演化算符的另外～种推倒，其结果与传统方法一致。·复合量子系统理论对开

7、放量子系统来说是基础研究部分。对于开放系统的研究复合系统的概念是十分重要的，我们将其进行了迸一步介绍。复合系统的希尔伯特空间是关于两个子系统之间的张量积。复合系统和它的子系统在一些统计规律特性上表现出一致。复合量子系统乘积态空间重要特性的得到需要用到Schmidt分解理论。关键词：量子纠缠有效哈密顿量协同性与负定性线性熵与纠缠率乘积态空间。AbstractQuantumqubitsareamongthema访candidatesforthepossibIeimplementationofquantum-infomat

8、ionprocessing．Coherentdynamicsofasinglequbithasbeenac．hieVedatVariouslaboratories．BuildingontheideathatentangIingt、Vonuclearsp洒st11roughtheirmutualcoupJingtoatransientoptjca