简并微扰法求解拉比模型

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1、山西大学2013届硕士学位论文简并微扰法求解拉比模型作者姓名指导教师学科专业研究方向培养单位学习年限裴笑珍陈刚教授光学光与原子相互作用激光光谱实验室2010年9月至2013年6月二。一三年六月ThesisforMaster’Sdegree，Shan对University,2013DegeneratePerturbationMethodtoSolvetheRabiModelStudentNameXiao．zhenPeiSupervisorMajorSpecialtyDepartmentProf．GangChen

2、OpticsTheinteractionoflaserandatomsLaserSpectroscopyLaboratoryResearchDuration2010．09．2013．06June，2013目录IIIIIllllllllllllIHllllllllIlUlUIY2318196中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．IABSTRACT．．．．⋯．⋯．．．⋯⋯．．．⋯．．．．⋯．．⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯．⋯．．⋯．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．⋯⋯．．⋯．．．．．

3、II第一章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．1量子电动力学简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．2腔量子电动力学简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一11．2．1腔的介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41．2．2腔与原子相互作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯51．3光与二能级原子的相互作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一71．3．1光与二能级原子相互作用的半经典理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．71．3．2光与二能级原子相互作用的全量

4、子理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．8第二章拉比模型的哈密顿量⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯122．1拉比模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯122．2超导电荷量子比特与超导传输线腔耦合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．122．2．1超导电荷量子比特⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一122．2．2超导传输线腔的量子化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．152．2．3超导电荷量子比特和超导传输线腔耦合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19第三章拉比模型的能谱和波函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯213．

5、1数值模拟法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯213．1．1数值模拟方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一2l3．1．2拉比模型的能谱图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一223．2简并微扰法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯233．2．1自由哈密顿量的基矢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一243．2．2简并微扰理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一253．2．3拉比模型的能谱图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一283．2。4平均光子数的演化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一30第四章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33攻读学位期间取得的研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一39致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40个人简况及联系方式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．41承诺书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42学位论文使用授权声明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯．43CoNTENTSChineseAbstract⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．⋯⋯．IAbstract⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．．．⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯．⋯．．⋯．．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．⋯⋯IIChapter1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．⋯⋯11．1Introductionofquantumelectrodynamics⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11

8、．2Introductionofcavityquantumelectrodynamics⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯．⋯⋯．⋯．11．2．1Introductionofcavity．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．．⋯⋯41．2．2Theinteractionbetweentheatomandthecavity⋯．．．．⋯．⋯．．．⋯⋯⋯．．⋯．．．51．3Theinteracti