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1、南京市2012-2013学年第二学期期中调研高二数学（文）试卷注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝(xi－)2，其中是这组数据的平均数．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答
2、题纸相应位置．088910122（第3题）1.已知集合A＝{－1,2,4},B＝{－1,0,2}则A∩B＝▲.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。2.函数f(x)＝＋lg(3－x)的定义域是▲.3.从某项综合能力测试中抽取7人的成绩，统计如下表，则这7人成绩的方差为▲.（第6题）结束开始输出SYN4.设f(x)＝，则f(log23)＝▲.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5.已知函数f(x－1)＝x2－3x，则函数f(x)的解析式为▲.6.右图是一个算法的流程图，则最后输出的S＝▲.7.函数f(x)＝x3－2x2的图象在点(1,－1)处的切线方程为▲.8.取
3、一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是▲.9.已知函数f(x)＝x(ex＋ae－x)是偶函数，则a＝▲.10.函数f(x)＝x＋的值域为▲.11.函数f(x)＝的单调增区间为▲.12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立，若f(1)＝2，则f(2013)＝▲.13.已知函数f(x)＝对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数k的謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。取值范围是▲.14.已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln
4、x
5、的图象有四个交
6、点，则实数m的取值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本题满分14分)已知集合A＝{x
7、x2－3x＋2＞0}，B＝{x
8、x2－(a＋1)x＋a≤0，a＞1}.(1)求集合A，B；(2)若(CRA)∪B＝B，求实数a的取值范围.16．(本题满分14分)为传承奥运精神，普及青奥知识，我校对全校学生进行了一次青奥知识测试，从中随机抽取容量为100的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组[60,80)160.16第二组[80,100)①0.
9、24第三组[100,120)30②第四组[120,140)200.20第五组[140,160)100.10合计1001.00(1)写出表中①②位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生进行青奥知识宣传，我校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取12名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数.17.(本题满分14分)已知关于x的一元二次方程x2－2ax＋b2＝0．(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率；(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b
10、是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。18.(本题满分16分)已知函数f(x)＝是奇函数.(1)求实数a的值；(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)若对"x∈[0,1]，不等式f(x)≤t－x恒成立，求实数t的取值范围.19.(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，一条准线茕桢广鳓鯡选块网羈泪。方程为x＝4.(1)求椭圆E的标准方程；(2)若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭x（第19题）APyOBM圆上
11、异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。20.(本题满分16分)已知定义域为R的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝lnx．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数h(x)＝f(x)＋在[1,e]上的最小值为3，求a的值；(3)若存在x0∈[1,＋∞)，使得f(x0)＞x02＋，求实数a的取值范围．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。2012-2013学年第二学期期中调研试卷高二数学(文)答案1.{－1,2}2.[－2,3)3.4.3預頌圣鉉儐歲龈讶骅
12、籴。5.x2－x－26.367.y＝－x8.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。9.－110.(－∞,]11.(0,e)12.2铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。13.[,1)14.(－∞,－ln2－)15.解：(1)A＝(－∞,1)∪(2,＋∞)------
