高二期中文科数学考试卷

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1、考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．2．本试卷主要考试内容：必修5、选修1-1、选修1-2.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知复数，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.22．复数对应的点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应该假设A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至少有两个大于60°4．下表是某厂1—4月份用

2、水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为，则等于(　　)A．10.5B．5.15C．5.2D．5.255．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论错误6．独立性检验中，假设：变量与变量没有关系．则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（　　）A．变量与变量有关系的概率为1%B．变量与变量没有关系的概率为99%C．变量与变量有关系的概率为99%D．变量与变量没有关系的概率为

3、99.9%7.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是（）A.B.C.D.8．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（）A．－1B．1C．－2D．29.当＜m＜1时，复数z＝(m－1)＋(3m－2)i在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限试卷第6页，总2页10．下列命题中正确的是（）①“若，则或”的逆命题；②“若，则不全为零”的否命题；③“，使”的否定；④“若，则有实根”的逆否命题。A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②④11．观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，，则可归纳出一般式子为(　

4、　)A．1＋＋＋＋

5、：则第个图案中有白色地面砖块.16.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，给定下列结论：试卷第6页，总2页①与具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心；③若该大学某女生身高增加1，则其体重约增加0.85；④若该大学某女生身高为170，则可断定其体重必为58.79．其中正确的结论是　　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列

6、联表所示（单位：人）．80及80分以上80分以下合计试验班351550对照班2050合计5545（1）求，；（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式及数据:，其中为样本容量.…0．100．050．0250．0100．0050.001……2．7063．8415．0246．6357．87910.828…18.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;(2)请根据上表提供的数据,用最小

7、二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？(参考:)19.（本小题满分12分）设命题对任意实数，不等式试卷第6页，总2页恒成立；命题方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知下列三个方程：其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．21.（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，且满足，，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．22.（本小题满分12分）设，其中为实数

8、，为自然对数的底数．（1）当时，求的极值；（2）若为区间上的单调函数，求的取值范