带输入噪声的方程误差模型偏差补偿最小二乘辨识

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1、硕士学位论文带输入噪声的方程误差模型偏差补偿最小二乘辨识BIASCOMPENSATIONBASEDLEASTSQUARESIDENTIFICATIONFOREQUATIONERRORMODELWITHINPUTNOISE陈岩松哈尔滨工业大学2017年1月万方数据国内图书分类号：TP237学校代码：10213国际图书分类号：62密级：公开工程硕士学位论文带输入噪声的方程误差模型偏差补偿最小二乘辨识硕士研究生：陈岩松导师：吴爱国教授申请学位：工程硕士学科：控制工程所在单位：深圳研究生院答辩日期：2016年12月授予

2、学位单位：哈尔滨工业大学万方数据ClassifiedIndex:TP237U.D.C:62DissertationfortheMaster’sDegreeinEngineeringBIASCOMPENSATIONBASEDLEASTSQUARESIDENTIFICATIONFOREQUATIONERRORMODELWITHINPUTNOISECandidate：ChenYansongSupervisor：Prof.WuAiguoAcademicDegreeAppliedfor：Master’sDegreeinE

3、ngineeringSpeciality：ControlEngineeringAffiliation：ShenzhenGraduateSchoolDateofDefence：December,2016Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology万方数据哈尔滨工业大学工程硕士学位论文摘要方程误差类模型是系统输出受到噪声干扰的一类随机系统模型。当这类模型的系统输入也受到噪声干扰时，标准的递推最小二乘辨识算法无法得到系统参数向量的无偏估计，其估计表

4、达式中存在关于系统噪声的偏差项。为了改进算法以得到系统参数的无偏估计，本文基于偏差补偿的思想，计算出标准递推最小二乘算法中存在偏差项的具体表达式，然后利用偏差项来补偿标准最小二乘算法的参数估计结果。主要工作如下：分析方程误差类模型的四种具体模型，受控自回归模型、受控自回归滑动平均模型、方程误差自回归模型及方程误差自回归滑动平均模型。并且着重解析输入存在白噪声干扰的前两种模型，推导标准递推最小二乘算法中存在偏差项的具体表示形式。对于输入存在白噪声干扰的受控自回归模型，解析其偏差项，分解为本文定义的输入白噪声自相关

5、函数矩阵与系统参数向量矩阵相乘的表达式。然后基于增广最小二乘算法的思想，引入新的参数向量和信息向量及系统最小二乘准则函数，建立关于本文定义矩阵的方程组，进而得到偏差项的估计值。在此基础上，建立基于偏差补偿的递推最小二乘辨识算法。对于输入存在白噪声干扰的受控自回归滑动平均模型，由于其与受控自回归模型非常相似，着重分析其与受控自回归模型的不同点。定义了新的系统噪声自相关函数矩阵，利用相似的原理建立关于噪声矩阵的方程组，从而得到偏差项的估计值，建立该模型下的偏差补偿最小二乘算法。对两个模型提出的辨识算法分别进行MAT

6、LAB仿真实验，并且设置不同的对比实验。对于CAR模型，设置不同的信噪比进行对比仿真。对于CARMA模型，设置不同长度的参数向量进行对比仿真。分析算法的有效性及信噪比和参数向量长度对于辨识效果的影响。关键词：方程误差类模型；输入噪声；偏差补偿；最小二乘；参数辨识-I-万方数据哈尔滨工业大学工程硕士学位论文AbstractEquationerrormodelisaclassofstochasticsystemmodelinwhichtheoutputofthesystemisdisturbedbynoise.Wh

7、enthesysteminputofthismodelisalsosubjecttonoiseinterference,thestandardrecursiveleastsquaresidentificationalgorithmcannotobtaintheunbiasedestimationofthesystemparametervector,thereexistsadeviationtermintheestimationexpressionofthesystemnoise.Inordertoimprove

8、thealgorithm,basedontheideaofbiascompensation,firsttheauthorcalculatetheexpressionoftheerrorterm,thenusethebiastermtocompensatethestandardleastsquaresalgorithm.Themainworkisasfollows:Thispaperin