浮点数的表达与运算

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1、浮点数的表示与运算一、选择1、在规格化浮点数运算中，若浮点数为25×1.10101，其中尾数为补码表示，则该数需将尾数左移一位规格化2、浮点数格式如下：1位阶符，6位阶码，1位数符，8位尾数。若阶码用移码，尾数用补码表示，则浮点数所能表示数的范围是-263~（1-2-8）×2633、某浮点机，采用规格化浮点数表示，阶码用移码表示（最高位代表符号位），尾数用原码表示。下列哪个数的表示不是规格化浮点数？（B）阶码尾数A.11111111,1.1000···00B.0011111,1.0111···01C.1000001,0

2、.1111···01D.0111111,0.1000···104、设浮点数阶的基数为8，尾数用模4补码表示。试指出下列浮点数中哪个是规格化数？（C）A.11.111000B.00.000111C.11.101010D.11.1111015、按照IEEE654标准规定的32位浮点数（41A4C000）16对应的十进制数是（D）A.4.59375B.-20.59375C.-4.59375D.20.593756、如果某单精度浮点数、某原码、某补码、某移码的32位机器数为0xF0000000。这些数从大到小的顺序是移>补>原>

3、浮7、假定采用IEEE754标准中的单精度浮点数格式表示一个数为45100000H，则该数的值是（+1.125）10×2118、设浮点数共12位。其中阶码含1位阶符共4位，以2为底，补码表示：尾数含1位数符共8位，补码表示，规格化。则该浮点数所能表示的最大正数是27-19、如果浮点数的尾数用补码表示，则下列（D）中的尾数是规格化数形式。A.1.11000B.0.01110C.0.01010D.1.0001010、设浮点数的基数为4，尾数用原码表示，则以下（C）是规格化的数。A.1.001101B.0.001101C.1

4、.011011D.0.00001011、已知X=00.875×21，Y=0.625×22，设浮点数格式为阶符1位，阶码2位，数符1位，尾数3位，通过补码求出Z=X-Y的二进制浮点数规格化结果是011101112、IEEE754标准中的舍入模式可以用于二进制数也可以用于十进制数，在采用舍入到最接近且可表示的值时，若要舍入两个有效数字形式，（12.5）D应该舍入为1213、下列关于舍入的说法，正确的是（E）A.不仅仅只有浮点数需要舍入，定点数在运算时也可能要舍入B.在浮点数舍入中，只有左规格化时可能要舍入C.在浮点数舍入中

5、，只有右规格化时可能要舍入D.在浮点数舍入中，左、右规格化均可能要舍入E.舍入不一定产生误差二、综合应用题1、什么是浮点数的溢出？什么情况下发生上溢出？什么情况下发生下溢出？2、现有一计算机字长32位（D31~D0），数符位是第31位。对于二进制10001111111011111100000000000000，1）表示一个补码整数，其十进制值是多少？2）表示一个无符号整数，其十进制值是多少？3）表示一个IEEE754标准的单精度浮点数，其值是多少？3、已知十进制数X=-5/256、Y=+59/1204，按机器补码浮点数

6、运算规则计算X-Y，结果用二进制表示，浮点数格式如下：阶符取2位，阶码取3位，数符取2位，尾数取9位。4、设浮点数字长32位，其中阶码部分8位（含一位阶符），尾数部分24位（含一位数符），当阶码的基值分别是2和16时：1）说明基值2和16在浮点数中如何表示。2）当阶码和尾数军用补码表示，且尾数采用规格化形式时，给出两种情况下所能表示的最大正数真值和非零最小正数真值。3）在哪种基值情况下，数的表示范围大？4）两种基值情况下，对阶和规格化操作有何不同？5、已知两个实数x=-68，y=-8.25，它们在C语言中定义为floa

7、t型变量，分别存放在寄存器A和B中。另外，还有两个寄存器C和D。A、B、C、D、都是32位的寄存器。请问（要求用十六进制表示二进制序列）：1）寄存器A和B中的内容分别是什么？2）x和y相加后结果存放在C寄存器中，寄存器C中的内容是什么？3）x和y相减后的结果存放在寄存器D中，寄存器D中的内容是什么？6、设浮点数的格式如下（阶码和尾数均用补码表示，基数为2）：1）将27/46转换为浮点数2）将-27/46转换为浮点数7、两个规格化浮点数进行加/减法运算，最后对结果规格化时，能否确定需要右规的次数？能否确定需要左规的次数？

8、8、对于下列每个IEEE754单精度值，解释它们所表示的是哪一种数字类型（规格化数、非规格化数、无穷大、0）。当它们表示某个具体数值时，请给出该数值。1）0b000000000000000000000000000000002）0b010000100100000000000000000000003）0b100000000100000