名校名题数学(理)重组卷(广东卷)(原卷版本)

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1、一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【广东省韶关市2014届高三调研测试数学.理科.2】已知是实数，是纯虚数，则等于（）A.B.C.D.2.【广东省深圳市2014届高三4月第二次调研考试.理科.4】在下列直线中，与非零向量垂直的直线是A.B.C.D.3.【湛江市2014年普通高考测试题(一).理科.4】“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.【2014年广州市普通高中毕业班综合测试一.理科.4】若函数的定义域为，则实数的取

2、值范围是（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B.C.D.5.【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考数学试题.理科.6】已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆C相切，则该圆的方程为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.B.C.D.6.【广东省深圳市2014届高三4月第二次调研考试.理科.6】已知中，，则()A.B.C.D.7.【湛江市2014年普通高考测试题(一).理科.6】若关于,的不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.B.C.D.或8.【2014年深圳市高三年级第一次调研考试.

3、理科.8】在平面直角坐标系中,定义两点与之间的“直角距离”为.给出下列命题:酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(1)若,，则的最大值为;(2)若是圆上的任意两点，则的最大值为;(3)若，点为直线上的动点，则的最小值为.其中为真命题的是()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9.【东莞市2014届高三理科数学模拟试题(二).理科.10】二项式的展开式中常数项为_______.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。10.【广东省

4、汕头市2014届高三4月第二次模拟.理科.10】执行如右图所示的程序框图,若输入的值为常数,则输出的的值为(用表示).厦礴恳蹒骈時盡继價骚。11.【2013～2014学年度宝安中学,潮阳一中,桂城中学,南海中学,普宁二中,中山一中,仲元中学高三第二次联考.理科.12】已知函数,则的值等于.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。12.【2014年广州市普通高中毕业班综合测试一.理科.13】在数列中，已知，，记为数列的前项和，则.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。13.【江门市2014年普通高中高三调研测试.理科.13】若,是不重合的平面，,,是互不相同的空间直线，则下列命题

5、中为真命题的是．（写出所有真命题的序号）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。①若,,则②若,,则③若,,则④若,且,,则（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．【2013—2014学年仲元中学中山一中南海中学潮阳一中宝安中学普宁二中高三第一次联考.理科.15】（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是__________．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。15.【广东省汕头市2014届高三4月第二次模拟.理科.15】(几何证明选讲选做题）如图，在中，,以为直径的半圆与边相交于点，切线,垂足为点则_____________

6、__．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。三.解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.【2014年广州市普通高中毕业班综合测试一.理科.16】（本小题满分12分）已知函数的图象经过点.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（1）求实数的值；（2）设，求函数的最小正周期与单调递增区间.17.【湛江市2014年普通高考测试题（一）.理科.17】在某次数学考试中，抽查了1000名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数、的值；区间[75，80）

7、[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]人数50a350300b（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；（3）在根据（Ⅱ）抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。18.【东莞市2014届高三理科数学模拟试题(二).理科.18】(本题满分14分)如图4,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,、分别为、的中点.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(1)求证:平面;(2)求证:面平面;(

8、3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.19.【江门市2014年普通高中高三调研测试.理科.20】（本小题满分14分）已知正项等比数列