审计师测验考试必备公式

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1、1.复利终值：FVn＝PV（1+i）n＝PV·FVIFi,n其中，FVIFi,n为（1+i）n。FVn复利终值、PV复利现值、i利率、n计息期数、FVIFi,n复利终值系数【例1】某企业将50000元存入银行，年利率为5%。该笔存款在5年后的复利终值为？『答案』FV5=50000×（1+5%）≈638142.复利现值：PV＝FVn（1+i）-n＝FVn·PVIFi,n，其中PVIFi,n为1/（1+i）n矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金为？『答案』PV=150000×PVIF5%，4=150000×0.823=123450（元）聞創沟燴

2、鐺險爱氇谴净。3.后付年金终值FVAn【例3】某企业在年初计划未来5年每年底将50000元存入银行，存款年利率为5%，则第5年底该年金的终值为？FVA5=50000×FVIFA5%，5=50000×5.526=276300（元）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4.后付年金现值【例1-4】某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来5年每年底发放职工养老金80000元，若年利率为6%，问现在应存款多少？酽锕极額閉镇桧猪訣锥。『正确答案』PVA5=80000×PVIFA6%,5=80000×4.212=336960（元）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5.先付年金终值的计算（1）计算方法一：假设

3、最后一期期末有一个等额款项的收付，这样就转换为后付年金的终值问题，由于起点为-1，则期数为n＋1，此时F＝A·FVIFAi，n+1。然后，把多算的在终值点位置上的A减掉，Vn＝A·FVIFAi，n+1-A＝A（FVIFAi，n+1－1）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（2）计算方法二：　即：（先）预付年金＝后付年金×（1＋i）若向前延长一期，起点为-1，则可看出由（－1～n－1）刚好是n个期间，套用后付年金终值的计算公式，得出来的是在第n－1期期末的数值A·FVIFAi，n，为了得出n年末的终值，F＝A·FVIFAi，n（1＋i）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【例1-5】某企业计划建立

4、一项偿债基金，以便在5年后以其本利和一次性偿还一笔长期借款。该企业从现在起每年初存入银行50209元,银行存款年利率为6%。试问：这项偿债基金到第5年末的终值是多少？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。『正确答案』V5=50209×FVIFA6%,5×（1+6%）=50209×5.637×1.06≈300000（元）或V5=50209×（FVIFA6%，6-1）=50209×（6.975-1）≈300000（元）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。6.先付年金现值的计算V0＝A·（PVIFAi，n-1+1）（2）计算方法二：先付年金现值＝后付年金现值×（1＋i），即A·PVIFAi,n×（1＋i

5、）即：先付年金现值＝后付年金现值×（1＋i）推导：若向前延长一期，起点为-1，则可看出由（－1～n－1）刚好是n个期间，套用后付年金现值的计算公式，得出来的是在第－1期期末的数值A·PVIFAi，n，为了得出第0点的数值，V0＝A·PVIFAi，n·（1＋i）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。【例1-6】某企业租用一台设备,按照租赁合同约定，在5年中每年初需要支付租金6000元，折现率为7%。问这些租金的现值为多少？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。『正确答案』V0=6000×PVIFA7%,5×（1+7%）=6000×4.100×1.07=26322（元）或V0=6000×（PVIFA7%

6、,4+1）=6000×（3.387+1）=26322（元）。7.延期年金现值的计算（1）计算方法一：两次折现法两次折现推导过程：把递延期以后的年金套用后付年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离延期年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（2）计算方法二：年金现值系数之差法铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。年金现值系数之差法推导过程：把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个后付年金，计算出这个后付年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。【例1-7】某企业向银行申

7、请取得一笔长期借款，期限为10年，年利率为9%。按借款合同规定，企业在第6-10年每年末偿付本息1186474元。问这笔长期借款的现值是多少？『正确答案』V0=1186474×PVIFA9%,5×PVIF9%,5=1186474×3.890×0.650≈3000000（元）或V0=1186747×（贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。PVIFA9%,5+5-PVIFA9%，5）=1186747×（6.418-3.890）≈3000000（元）蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。8、单项投资风险报酬率的衡量（一）计算期望报酬率单项资产期望值:其中：代表期望值