山东师大附中—学度二学期教学质量检查数学考试文科

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1、天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！山东师大附中2011—2012学年度第二学期教学质量检查数学试题（文科）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.若()A．B．C．D．2.“”是“直线与直线平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知为实数集，，则()A．B．C．D．4.一只小蜜蜂在一个棱长为3的

2、正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．5.函数是()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数6.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是()A．B．C．D．7.给出右面的程序框图，那么输出的数是()A．2450B．2550C．5050D．49008.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，mα,

3、nβ,则α∥βC．若∥，∥，则∥D．若∥，⊥，⊥，则∥9.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是()A．B．天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！C．D．10.在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是()A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）D．（－1，2）11.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,

4、则的值为()A．B．C．D．112.已知函数，且，则下列结论中，必成立的是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知平面向量，，与垂直，则.14.已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是.15.某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图），如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。16.若,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共

5、6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！18．(本小题满分12分)已知函数

6、（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.19．(本小题满分12分)直棱柱中，底面是直角梯形，，．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．20．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！天下教育网http://xsjyu.taobao.com/　中小学ppt课件

7、、教案、学案、试题、等教育资源网！21．(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（Ⅰ）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.22．(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），

8、（c为半焦距），求直线的斜率的值；（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.天下教育网htt