希望杯初一试附标准答案

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1、希望杯第九届（1998年）初中一年级第2试试题一、选择题:（每题6分，共60分）1．已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么()A．ab＜bB．ab＞b.C．a＋b＞0D．a－b＞02．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a1998＋b1998＝()A．0B．1.C．－1D．23．下面的四个判断中，不正确的是()A．34x3y6与34a3b6不是同类项.B．3x和－3x＋1不能互为相反数.C．4（x－7）＝6（5－27x）和6（5－27y）＝4（y－7）不是同解方程.D.3和不能互为倒数.4．已知关于x的一次方程（3a＋8b）

2、x＋7＝0无解，则ab是()A．正数B．非正数.C．负数D．非负数5．如果a－b＞a＋b，那么()A．｜a－b｜＞｜a＋b｜.B．ab＜0.C．－2b＞2b.D．－2a＞2b6.方程组的解(x,y)是()A．（3，－2）.B．（2，1）.C．（4，－5）.D．（0，7）7．一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．11秒.B．13.2秒.C．11.88秒.D．9.9秒8．有以下两个数串：1，3，5，7，…，1991，1993，1995，

3、1997，1999和1，4，7，10，…，1990，1993，1996，199.同时出现在这两个数串中的数的个数共有()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．333B．334.C．335D．3369．如图8所示，S△ABC＝1，若S△BDE＝S△DEC＝S△ACE，则S△ADE＝()A.;B.;C.;D..10．若关于x的方程｜2x－3｜＋m＝0无解，｜3x－4｜＋n＝0只有一个解，｜4x－5｜＋k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．m＞n＞kB．n＞k＞m.C．k＞m＞nD．m＞k＞n二、填空题（每题6分，共60分）11.计算:=__

4、______.12．若a＋19＝b＋9＝c＋8，则（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2＝________.13．图9中三角形的个数是_______.14．甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是_________秒.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。15．某人以4千米／时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米／时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是______千米／时.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。16．对于不小于3的自然数n，

5、规定如下一种操作：＜n＞表示不是n的约数的最小自然数，如＜7＞＝2，＜12＞＝5等等，则＜＜19＞×＜98＞＞＝_______.（式中的×表示乘法）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。17．一个布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从布袋中摸出10个球，它们上面所标数字的和等于21，则小明摸出的球中红球的个数最多不超过_________.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。18.图10,中,两个半径为1的圆扇形与叠放在一起,POQO,是正方形,则整个阴影图形的面积是__________.19．（3a＋2b）x2＋ax＋

6、b＝0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x＝__________.20．某校运动会在400米球形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分时甲加快速度，在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙匀速跑完全程所用的时间是________分.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。二、解答题（每题15分，共30分，解答本题时，请写出推算过程）21．23个不同的正整数的和是4845，问：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？写出你的结论，并说明理由.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴

7、。22．（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交，并简单说明画法.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（b）能否在平面上画出7条直线（任意3条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交？如果能，请画出一例，如果不能，请简述理由.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。答案·提示一、选择题1、D2、B3、C4、B5、C6、A7、C8、B9、B10、A提示：1．a在数轴上原点右方，a＞0；b在原点左方，b＜0.当a＝1，ab＝b，显然应排除A、B.当a＝1，b＝－2时，a＋b＝－1＜0，排除C.所以应选D，事实上，当a＞0，b＜0时，

8、a－b＞0总成立.3．①34x3y6与34a3b6，因字母不同，不