广西武鸣重点全国高中理数

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1、学校姓名座位号准考证号密……………………………………………………封…………………………………………………线广西武鸣高中2012届高三第二次模拟考试数学理试题参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)；如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn(k)=C·Pk·(1－P)n－k；（k=0，1，2，…，n）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。球的表面积公式S=；球的体积公式V球=，其中

2、R表示球的半径．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。1．复数在复平面内的对应点到原点的距离为（）A．B．C．1D．2．若，则的元素个数为（）A．0B．1C．2D．33．下列四个命题中的真命题为（）A．若,则B．若，则C．若，且，则D．若，则、、成等比数列4．函数，在上的最大值与最小值之和为，则等于（）A．4B．C．2D．5．已知是边长为2的正△边上的动点，则·（＋）的（）残骛楼諍锩

3、瀨濟溆塹籟。A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．与P的位置有关6．已知等比数列中，公比，若，则最值情况为（）A．最小值B．最大值C．最小值D．最大值7．五名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去1名形象大使，则不同的分派方法共有（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．150种B．180种C．240种D．280种8．椭圆的两焦点分别是，等边的边与该椭圆分别相交于两点，且，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域

4、D上的点，则的取值范围是（）A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,]彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。第10题图10．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（）A．B．C．三棱锥的体积为定值D．异面直线所成的角为定值11．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位12．函数的定义域为R，若是奇函数，是偶函数.下列四个结论：①②的图像关于点对称③是奇函数④的图像关于直线对称其中正确命

5、题的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上.）13．若，则其解析式中的系数为★．14．已知，则实数的值为★．P第16题图15．设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，则的值是★．6/616.如图，在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面、内，且与棱切于同一点P，则以圆与圆为截面的球的表面积等于★．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把

6、解答过程写在答题卡相应位置上.）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。17．（本小题满分10分）已知函数（其中＞0，）的最小正周期为．（1）求的值；（2）在△中，若，且，求．密……………………………………………………封…………………………………………………线18．（本小题满分12分）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。BVADC第18题图如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．（1）求证：平面平面；（2）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围．学校姓名座位号准考证号密……………………………………………………封…………………

7、………………………………线19．（本小题满分12分）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，6/6．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（1）求三人所选择的应用互不相同的概率；（2）记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．20．（本小题满分12分）已知数列

8、是各项均不为0的等差数列，为其前n项和，且满足，数列满足为数列的前n项和。（1）求数列的通项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。21．（本小题满分12分）已知,，点满足，记点的轨迹为，过点作直线6/6与轨迹交于两点，过作直线的垂线、，垂足分别为，记。（1）求轨迹的方程；（2）设点，求证：当取最小值时，的面积为．密……………………………………………………封…………………………………………………线22．（本小题满分12分）已知函数（e是自然对数的底数）．