数学二次函数检测测验试卷

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1、九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．若抛物线y=x2+（m-1）x+（m+3）顶点在y轴上，则m=_______．2．把抛物线y=x2向左平移三个单位，再向下平移两个单位所得的关系式为________．3．抛物线y=x2-5x+6与y轴交点是________，与x轴交点是______．4．抛物线y=ax2+12x-19顶点横坐标是3，则a=____________．5．抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_____．6．二次函数y=x2+2x-4的

2、图象的开口方向是_____，对称轴是_________，顶点坐标是____．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7．若y=（a-1）是关于x的二次函数，则a=____________．8．二次函数y=x2-2x+m的最小值为5时，m=___________．9．已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是___．10．已知点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是______．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。11．若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是________．12．一个关于x的二次函数，当x=2

3、时，取得最小值-5，则这个函数的图象的开口一定____．13．已知二次函数y=2x2-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，则m=_______．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。第14题14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为_________，当______时，y=3，根据图象回答：当x______时，y>0．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．二次函数y=m2x2-4x+1有最小值-3，则m等于（）A．1B．-1C．±1D．±16．函数y=ax2+bx+c中，若ac<0，则它的图象与x轴的位置关系为（）第17

4、题A．无交点B．有1个交点C．有两个交点D．不确定17．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中，值大于0的个数为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．5B．4C．3D．218．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的（）三、解答题（共10题，共60分）19．（4分）已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），（1）求这个函数的关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象．20．（4分）已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（-

5、1，5），求此二次函数图象的关系式．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。21．（4分）函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0），图象如图所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。x1-1-112yO第21题22．（6分）已知函数y=，（1）写出自变量x的取值范围；（2）写出函数图象最高点或最低点的纵坐标；（3）函数图象与x轴交点的坐标；（4）x为何值时，y随x的增大而减小?23．（6分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析

6、式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；-14yxAB5O第23题（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?24．（6分）已知抛物线y=x2+ax+a-2，（1）证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）求这两个交点间的距离（用关于a的表达式来表达）；（3）a取何值时，两点间的距离最小?25．（6分）随着改革的进一步深化，某县近年来经济发展速度很快，根据统计：该县国内生产总值1995年为8.6亿元人民币，2000年为10.4亿元人民币，2005年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2010年该县国内生产总值将达到多少？

7、茕桢广鳓鯡选块网羈泪。26．（8分）已知二次函数y=（m2－2）x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=x+1上．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点m时，图象与x轴交于A、B两点，且S△ABm=8，求此时的二次函数的解析式．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。27．（8分）如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放