数学必修三练习：232两个变量的线性相关（附标准答案）

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】第二章2.32.3.2一、选择题1．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为5

2、8.79kg[答案]　D[解析]　本题主要考查线性相关及回归方程．D选项断定其体重必为58.79kg不正确．注意回归方程只能说“约”、“大体”而不能说“一定”、“必”．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。2．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为＝150＋60x，下列判断正确的是(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．劳动生产率为1000元时，工资为210元B．劳动生产率提高1000元，则工资平均提高60元C．劳动生产率提高1000元，则工资平均提高210元D．当月工资为270元时，劳动生产率为2000元[答案]　B[解

3、析]　由回归系数的意义知，>0时，自变量和因变量按同向变化(正相关)，<0时自变量和因变量按反向变化(负相关)，回归直线斜率＝60，所以x每增加1，平均增加60，可知B正确．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过点(　　)x0123y1357A.(2,2)　B．(1.5,2)　C．(1,2)　D．(1.5,4)[答案]　Dhttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net数学备课大师www.eywedu.net【全免费】[解析]　＝

4、＝1.5，＝＝4，回归直线必过点(，)，故选D.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。4．(2013·湖北文，4)四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：厦礴恳蹒骈時盡继價骚。①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④[答案]　D[解析]　本题考查的是线性相关关系及回归直线

5、方程．若y与x负相关，则＝bx＋a中b<0，故①不正确，②正确；若y与x正相关，则＝bx＋a中b>0，故③正确，④不正确；故选D.5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元[答案]　B[解析]　本题主要考查了回归分析及回归直线方程．依题意：＝3.5，＝42，又＝9.4，∴42＝9.4

6、×3.5＋.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。∴＝9.1，∴＝9.4x＋9.1，当x＝6时，＝65.5，故选B.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。6．以下关于线性回归的判断，正确的有________个．(　　)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net数学备课大师www.eywedu.net【全免费】①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A、B、C点；③已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝

7、25时，的估计值为11.69；預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]　D[解析]　能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数、得到的直线＝x＋才是回归直线，∴①不对；②正确；将x＝25代入＝0.50x－0.81，解得＝11.69，∴③正确；④正确，∴选D.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。二、填空题7．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为＝250＋4x，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为____

8、____．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。[答案]　450kg[解析]　将x＝50代入回归直线方程得＝250＋4×50＝450，故预计小麦产量为450kg.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。8．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.254x＋0.321.