概率统计(一轮作业义)

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1、高考文科数学复习第一轮讲义第一章：概率统计第1节：抽样方法梳理知识：1、几个基本概念：（1）总体：；（2）个体：；（3）样本：；（4）样本容量：。2、简单随机抽样：（1）定义：设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作为样本（），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样；（2）最常用的简单随机抽样的方法：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。。3、系统抽样：（1）定义：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系

2、统抽样（也称为机械抽样）；（2）步骤：假设要从容量为的总体中抽取容量为的样本，①先将总体的个个体编号；②确定分段间隔，对编号进行分段，当是整数时，取；③在第1段用确定第一个个体编号（）；④按照一定的规则抽取样本，通常是将加上间隔得到第2个个体编号，再加得到第3个个体编号，依次进行下去，第n个个体编号为，直到获取整个样本。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4、分层抽样：（1）定义：在抽样时，将总体分成互不相交的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样；（2）分层抽样的应

3、用范围：当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5、三种抽样方法比较：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样不放回抽样和放回抽样：在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样。四、热身小题：1、某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）25A、40；B、50；C、120；D、1502、

4、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A、抽签法；B、系统抽样；C、随机数表法；D、分层抽样3、老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A、随机抽样；B、分层抽样；C、系统抽样；D、以上都不是4、一个年级210人，某次考试中成绩优秀的有40人，成绩中等的有150人，成绩较差的有20人，为了解考试

5、情况，从中抽取一个容量为21的样本，则宜采用抽样方法，且各类成绩中抽取的人数分别是。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。5、在一有45名学生的班级调查学生的身体发育状况，决定分成男生、女生两部分采用分层抽样，现每个女生被抽取的概率为0.2，抽取了3名女生，则男生应抽取人。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。五、精讲例题：例1、某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②可用1000名考生数学成绩的平均数区估计总体平均数；③

6、70000名考生的数学成绩是总体；④样本容量是1000。其中正确的说法有（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A、1种；B、2种；C、3种；D、4种【变式】：为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有个。①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。（）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A、1；B、2；C、3；D、4例2、一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…

7、，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10。现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第小组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第7组中的抽取的号码是。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。【变式】：用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。例3、某中学高中部有三个年

8、级，其中高三年级有600人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，已知高一年级抽取15人，高二年级抽取10人，则高中部一共有多少人？铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。注：抽样比==【变式】某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工